Luyện thi toán 12 có đáp án (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị là

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: C

. Điểm

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
.
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
3
3
A. 2 a .
B. 16 a .
C.
.

D.
.
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. M (1 ; 2 ;3 ).
C. N ( 1;1 ; 1 ).
D. Q ( 1; 2 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 4. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số

B.

có đạo hàm

.

có hai nghiệm
C.
.

là hàm số bậc ba. Hàm số

. Khi đó

bằng
D.
.

có đồ thị như hình dưới đây

1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

Cho hàm số

C.

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Parabol

Do

.

trên

.

D.

.

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

2


Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 7.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

. Một véc

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

Câu 8. Gọi I là tâm mặt cầu

nên một véc tơ pháp tuyến
.

. Độ dài

A. 2.
Đáp án đúng: A

B.

`

D.

là gốc tọa độ) bằng:

C. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

(

D. 4.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 9.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
.

C.

.

D.

.
3


Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho

B.

.

C.

.

D.

.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 14. Cho số phức
đường thẳng

C.

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

đến

.

Ta có

Gọi

.

với

là

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

.

bằng
C.

. Khoảng cách từ điểm
. D.

D.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.
4

Câu 15. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 73
B. 72
C. 77
D. 88
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng

?

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.

1
3

Câu 17. Rút gọn biểu thức P=x . √6 x với x >0.
1

2

A. P=x 8 .
Đáp án đúng: D

C. P=x 2.

B. P=x 9 .

D. P= √ x .
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 18. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=−3
B. m=2
C. m=−2
D. m=3

Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho số thực dương

Kết quả

A.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

Cho hàm số

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
C.

D. .

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Cho

.
là một nguyên hàm của

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của

.

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy

.

Câu 23. Để hàm số
sau đây?
A.

đạt cực đại tại

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

thì tham số thực

D.

thuộc khoảng nào

.
.

có bảng biến thiên sau

6


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

bằng bao nhiêu?
C. 2.

. C.

. D.

với

.

C.

D. 2.

là các số tự nhiên và
.

là số thực dương. Biết

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
và

A.
.
Đáp án đúng: C

, gọi
B.

Câu 29. Một hình nón có bán kính đáy
A.

. Số phức

B.

Câu 28. Trong không gian

.

D.

.

.

Câu 27. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

.

bằng

C.

D.

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

C.
, dường sinh
B.

bán kính
.

. Chọn phương án đúng.
D.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.
.
7


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Trong khơng gian
véctơ

và

.

cho

.
.
. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 32. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

và

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:

.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.

.

B.

.

để phương trình
C.

có bốn nghiệm phân
.

D.

.
8


Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C. Vơ số.

D.

Câu 35.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C.

.

D. .
thuộc đồ thị hàm số

và

9

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

có 4 đường tiệm cận.
----HẾT---

10