Luyện thi toán 12 có đáp án (952)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1.
Cho hàm số

Tập các giá trị

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

và các đường thẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 3.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

.
.

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
1

A. Hàm số có cực đại tại

.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C. Hàm số có cực tiểu tại

.

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: A
Câu 4. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

.

thỏa mãn

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A.
.
Lời giải

và

B.

. C.

nên

Gọi
của đoạn thẳng

thỏa mãn

.

D.

và

.

. Khi

.
.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

C.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

tâm

nên

, bán kính

.

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

.

Gọi

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

qua đường thẳng

ln tồn tại

. Suy ra

sao cho

có tâm

, bán kính

.
2


Suy ra
Khi đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

Tương ứng ta có
Suy ra

và

với

là giao điểm của đường thẳng

và đường tròn

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra
Câu 5.

,

nằm giữa

.

.

.
là số thực dương tùy ý,

A.

bằng:

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

phẳng

và

có tam giác

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

và
C.

Xét tam giác

.
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

D.

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng

A.
B.
Lời giải

.

.

Do đó

1. Với

. Suy ra

thẳng hàng.

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 7.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.
3


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

C.

độ dài đường sinh

.

D.

Thể tích khối nón là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?

,

A. .
Đáp án đúng: B

;

B. .

.

.
.
;

có mấy hàm số tuần

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Câu 11. Giá trị biểu thức P=
A. P=2
Đáp án đúng: B
Câu 12. Biết

là
.

D.

.

1000

10
bằng
25 500
B. P=21000

là giá trị của tham số

D. P=1

C. P=2500
để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

,

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 13. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên
B.

.

C.

.

.

D.

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

C.

D.

C.

D.

B.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho

B.
là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

Trong khơng gian

cho tam giác

Tọa độ điểm
A.

.

C.

.

D.

có trọng tâm

.

và

là
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải

Vì

. B.

là trọng tâm

cho tam giác

. C.

. D.

.
có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 18. Cho hàm số
A.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số có cực trị.

B.

C.
hàm số có cực đại, cực tiểu.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

,

điểm cực trị.

D. Hàm số luôn có cực trị.

. Tính
B.

hàm số có

.

.
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

6


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. C.

. D.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

.

. Tính

.

Ta có
Vậy
Câu 21.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau

7


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 22. Hàm số

B.

.

C.

.

có đạo hàm là

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 23. Tìm giá trị cực tiểu

cực trị.

của hàm số

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho các số thực dương

B.

với

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 26. Cho hàm số
thức.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

,

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.

.

. Biết rằng

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.

.

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

được tính bởi cơng

.

D.

Cho hình chóp tam giác đều

A.

. Gọi

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.
Ta có

;

.

Theo giả thiết

9


Xét tam giác

, theo định lý cơsin ta có

Gọi

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,

.

Câu 28.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:

10

Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 30. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

B.
.

thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

;

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: A

;

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 31. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 32.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

?
.

C.

.

D.

.

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

11


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −6 .
B. 3.
C. −5 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

D. −2 .

[

x=0 ( l )
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
′

3

′

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số

.

.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

.

xác định khi

có tập xác định:

Câu 35. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

.

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

12


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

----HẾT---

13