Luyện thi toán 12 có đáp án (953)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Hàm số
A.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

và

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên
Câu 2.
Cho hàm số
của

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

.

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.
nên

.

D.
là một nguyên hàm của

.
.
1


Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
Câu 3.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Nếu

D.

và

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải
Ta có
Câu 5.

thì
B.

.

bằng?
C. .

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

.
2


Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Gọi

D.

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tính tổng

B.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
3


Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 8. Viết biểu thức

khi và chỉ khi

về dạng lũy thừa

.

ta được

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
bằng

nằm trên

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

, cho ba điểm

sao cho
B.

.

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng
C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm sao cho

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

ngắn nhất, khi đó

.
.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.

.

.

có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

là tham số ). Tìm

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

D.

là

Câu 12. Cho phương trình

Đặt

là hình chiếu vng góc của

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
5


Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 13. : Cho

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 14. Số phức
A.

đúng.

thoả mãn hệ thức

và

.

C.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức
Câu 15.

thỏa mãn u cầu bài tốn là

Trong khơng gian

, cho mặt cầu

.
tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

:

.
.
.

tiếp xúc với

nên ta có:

.
6


Câu 16. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

Câu 17. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng

có

,

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

và

C.

. Thể tích của khối hộp

.

D.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19. Với

B. .

C.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21.

A.
C.
Đáp án đúng: A

của

.

.

D.

.

là

C.
.
Đáp án đúng: A

Nguyên hàm

D.

bằng

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.

.
là:
B.
D.

7


Câu 22. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

Ta có
Suy ra

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó
.
Câu 23. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 36 a3 .
B. 18 a3 .
C. 108 a3 .
D. 72 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 24. : Giải phương trình
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

D.
vơ nghiệm.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m;2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 1.
B. 0 .
C. −1 .
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ;2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x
x <− 3
\{ −3< 0
x+ 3<0

Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
8


Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 27.
Một nguyên hàm

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Trong không gian
Gọi đường thẳng
A.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

.

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Gọi đường thẳng

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.
và

Câu 29. Có bao nhiêu số ngun
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

Ta có:

C.

.D.

.

.
thỏa mãn
.

?
C.

.

D.

.

.

9


.
Mà

nên có 1021 số nguyên

thỏa mãn.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên khoảng
A.
.
Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số

?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

khi và chỉ khi hàm số

. Do đó hàm số
nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do nguyên và
Câu 31.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

nên có

giá trị của

thỏa mãn.

A.
10


B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 32. Cho hình chóp
. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.
,

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

D.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .
,

D.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
.
Câu 34.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

2√ 2 π a
3
Đáp án đúng: A

A.

3

B.

√2 π a3
3

C.

√2 π a3
2

Câu 35. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

D.

2π a
3

3

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.
11


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có

Do đó, tọa độ điểm uốn là
----HẾT---

12