Luyện thi toán 12 có đáp án (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho parabol

B.

.

C.

và đường thẳng

.

D.

. Khi đó giao điểm của

.

và

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 4. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 2

B. 1
C. 0
Đáp án đúng: A
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: D

là
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

D. 3

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

D. 2.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng
là

Câu 6. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.
C.

.
.

theo giao tuyến là

B.
D.

là

.
.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.Ta có

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

Ta có

.
.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Câu 7.

là đường trịn tâm

.

Tính giới hạn:
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.

.

2


Câu 9.
Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng

.

C.

là nguyên hàm của hàm số

. Khi đó

bằng

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 10. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

cắt trục
B.

tại điểm?

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

C.
cắt trục

.
tại điểm

Câu 11. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho
.

C.

A. . B. .
Lời giải

C.

là tập các giá trị của tham số

.

để

bằng

D. .

sao cho

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

.

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

.

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

D.

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.
3


Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra
Câu 12.

.

. Vậy tổng các phần tử của
Tập xác định của

A.

.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải
Mặt cầu

.

.

B. 4.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

là

là
B.

Câu 13. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B

C.

B.

D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

.

D. 3.

, cho mặt cầu

. C.

có tâm là

. Xác định tọa độ

.

D.

.

.

Câu 14. Tính

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 15. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.

A.

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
D.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =3..
C. M =4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x

.
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D. M =2..

4


{

f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

Câu

17.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

với
. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

là

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

5


.

Vậy
Câu 18.

.

Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.
.

D.

,

.

,
,

.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 19. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.
Từ

.

thỏa mãn

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

6


Ta có
ra khi

. Vì

trùng

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Bất phương trình
A. (−∞;2 ).
Đáp án đúng: A

()

.

C.

.

B. 2

(với
B.

bằng:
D. 4

) ta được:

.

C.

có đạo hàm

.

D.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

B.

.

.

bằng
B.

Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D. ( 9 ;+ ∞ ).

. Khi đó
C. 3

.

.

D.

C. ( 2 ;+∞ ) .

có 2 nghiệm

Câu 24. Hàm số

A.

.

x

Câu 23. Rút gọn biểu thức E =

A.

xảy

là.

1
1
> có nghiệm là
2
4
B. ( 3 ;+ ∞ ) .

Câu 22. Phương trình
A. 1
Đáp án đúng: A

A. .
Đáp án đúng: C

Dấu

.

là
C.

.

D.

.

7


Đáp án đúng: B
Câu 26.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

A. 20 cm.
B. 12 cm.
C. 8 cm.
D. 16 cm.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:

A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Rút gọn biểu thức

C.

D.

C.

D.

với

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

8


Số các giá trị nguyên của tham số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

9


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt

.

Trong đó:

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị

Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 30.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
C.

.
.

B.

.

D.

.

10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 31. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

. D.

.

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

và

là một điểm thuộc đồ

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

C.

D.

C. 8.

D. 6.

.
A. 12.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B. 10.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho số phức
A.

. Tìm phần thực

và phần ảo

.

của số phức

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

Lời giải

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
11


Câu 35. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

.

C.
Lời giải

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có
Để có

B.

đường tiệm cận là

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

Vậy

thỏa:

.
----HẾT---

12