Luyện thi toán 12 có đáp án (569)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 2. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

,

.

B.

.

C.

.

với

D.

Ta có
Câu 3.

.

,

,

C.

.

. Tính thế

D.

.

đơi một vng góc và

.

.

.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Tính
A.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

.

là
B.

.

D.

.

bằng
B.
1


C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho

D.
là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

D.

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 7. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 9.

C.

.

D.

.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 10. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.
và chiều cao

.

D.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

.

C.

.

.
song song với

bằng
D.

.
2


Câu 11. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.
.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 12.
Cho hàm số

.

là

.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho số phức
A.

.

C.

. Tìm phần thực

.

và phần ảo

D.

của số phức

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

là

và phần ảo

C.

.
nên

.

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 14. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .

B.

sao cho
.

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

C. .

D.

để

bằng
.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

là tập các giá trị của

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra
Câu 15.

.

. Vậy tổng các phần tử của

Tập xác định của hàm số

.

.

B.

.

có đồ thị

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Phương trình

.

và đường thẳng

.

C.

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là

và cắt trục
tại hai điểm ,
A.

.

D.

Câu 16. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

là

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Với giá trị nào của

.

D.

thì

cắt

.

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.

.

B.

.

.

D.

.

có nghiệm là:
4


A. 4.
B. 16.
C. 8.
D. 2.

Đáp án đúng: C
Câu 19.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

A.

B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

cm là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
6


Do parabol có đỉnh
Vì

nên nó có phương trình dạng

qua điểm

Do đó,

nên

.

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
.
Câu 20.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 16 cm.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 20 cm.

C. 8 cm.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

D. 12 cm.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án đúng: A
Câu 23. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

Câu 24. Đồ thị
phương trình là

B.

của hàm số

năm.

C.

cắt trục

năm.

tại điểm

D.

năm.

. Tiếp tuyến của đồ thị

tại

có
7


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 25. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Câu 26. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 2.

B. 5.

C.

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

1
.
5

D. 1.

Đáp án đúng: C
Câu 27. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 28. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

C.

.

D.

.

.
A. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho
nhiêu bộ số

B. 8.

là ba số thực dương,

C. 10.

thỏa mãn:

D. 6.

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?
8

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

D.

.

thì:

.

Câu 32. Nghiệm của phương trình

là

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

Lời giải.

B.

C.

D.

9


Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 34. Đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

cắt trục
B.

A.
Đáp án đúng: D

tại điểm?

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 35. Tìm tập nghiệm

.

C.
cắt trục

tại điểm

của bất phương trình
B.

D.

.

.

.
C.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

.

D.

.
.
----HẾT---

10