Luyện thi toán 12 có đáp án (380)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Cho hàm số

có

A.
Đáp án đúng: B

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

Câu 2. Cho hàm số

phân

C.

có đạo hàm liên tục trên

D.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 3. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

.

Tập nghiệm của BPT là
Câu 4.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau
1


Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

Câu 6. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

A.

D.

.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

. Thể

.

là
B. .

Câu 7. Xét các số thực

.

C. .

thỏa mãn

D. .

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có
Câu 8.
Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

của hàm số

.
.
.

.
.

Hàm số xác định khi
2


Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=3.
Đáp án đúng: A

B. m=2

C. m=1.

D. m= -3.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

có tập xác định là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là
Câu 11.
Xét tập hợp

khi
thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

A.
C.
Đáp án đúng: D

. D.

các số phức

thức

.

. Biểu

và đạt được tại

B.

.

có tập xác định là

D.

. Tính giá trị

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại
3


Vậy
Câu 12. Cho hàm số y=
−3
≤ m< 3.
2
Đáp án đúng: D

A.

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
3
B. m ≤−2.
C. m ≥3 .
D. −22

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây

(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1

3
A. −22
m
≤−2
B.
.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2

7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2

(

Câu 13. Hàm số
A. trục hoành.
C. đường thẳng
Đáp án đúng: B
Câu 14.

)

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. trục tung.
D. gốc tọa độ.

.

Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

và đường

với mặt phẳng

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

,

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: B

,

. Lại vì

C.

.

D.

.

có dạng:
nên ta có
4


Vậy ta có
Câu 15.
Trong khơng gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Gọi

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Đường thẳng

và đường thẳng
bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.
.

.

.

Khi đó
Câu 16.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

.
.

5


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ;6 \} .
B. \{ 2; 3 \} .
C. \{1 ;2 \} .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 20.

D.

2

D. \{− 6 ; −1 \}.

2

2

Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: A

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 21. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 20.
B. 8.
C. 6.
Đáp án đúng: B

D. 12.
6


Câu 22. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 23.

.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

.
B.

.

D.

.
.

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

7

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 25. Số giá trị ngun của tham số
để phương trình
có
nghiệm là

A. 2020.
B. 2018.
C. 2017.
D. 2019.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
Gọi

.
là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
8


Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn

được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 27. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi

.
.

và

.

Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

B.

.

, trục

C.

.

và đường thẳng
D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

Đặt

(do

)

.
9


Vậy
Câu 29.

.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng

tại
).

C.

và

bằng góc

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
.

C.

. Đặt

.

Đặt

, suy ra

.

D.

B.

. Đặt
. C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
. B.

là tam giác vng cân

, khẳng định nào sau đây đúng?

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

là

Câu 32. Cho tích phân
A.

.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

B.

và

( Vì tam giác

hoặc

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng

Câu 30. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.
10


Đổi cận:

Suy ra

.

Câu 33. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.

, trục hồnh và đường thẳng

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 35.
Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: D

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. B.

. C.

Vậy

theo
C.

,

.

,

. D.

Theo giả thiết, ta có
Ta có

. Tính

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

.
và

.

.
11


----HẾT---

12