Luyện thi toán 12 có đáp án (892)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 10 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Mặt cầu
có tâm là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
B.
Cho hàm số
âm ?
C.
D.
có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số
A.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 3. Áp suất khơng khí
theo cơng thức
áp suất khơng khí ở mức nước biển
C.
,
D.
, trong đó
là độ cao,
là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao
khí là
. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao
A.
B.
.
D.
.
C.
Đáp án đúng: A
.
Câu 4. Cho hàm số
(I) Hàm số
có đạo hàm
là
thì áp suất khơng
.
. Xét các khẳng định sau:
khơng có giá trị lớn nhất trên
.
.
Số khẳng định đúng là
A. 1 .
Đáp án đúng: C
B. 2 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
.
C. 3 .
D. 4 .
là
B.
.
1
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
D.
Cho các số thực dương
với
.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số
nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 8. Hàm sớ
.
C.
có đạo hàm là
A.
.
Đáp án đúng: A
đó bất phương trình
.
có
D.
.
. Sớ điểm cực trị của hàm sớ là
B.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 9.
Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.
.
cực trị.
có cạnh đáy bằng
vng góc với
. Gọi
. Thể tích khối chóp
B.
lần lượt là trung điểm của
bằng
.
2
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết:
Vì
là hình chóp tam giác đều nên
và
, do đó
.
Ta có
;
.
Theo giả thiết
Xét tam giác
Gọi
, theo định lý cơsin ta có
là
trọng
tâm
tam
giác
ta
có
và
.
Vậy,
Câu 10.
.
Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
?
3
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ
.
, cho hai điểm
với
,
. Tìm tọa độ của vectơ
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.
, cho hai điểm
với
,
. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải
. B.
. C.
Từ giả thiết ta có
Câu 12.
,
nên
. D.
.
. Chọn B
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
?
B.
.
.
D.
.
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
.
và các đường thẳng
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 14.
Cho hàm số
.
.
có bảng biến thiên như sau
4
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 15. Hàm số nào đồng biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho
B.
C.
,
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 18. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: D
D.
.
.
C.
.
D.
.
bằng
B.
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
. Diện
.
D.
là
B.
.
Câu 20. Giá trị biểu thức P=
C.
D.
.
.
1000
10
500 bằng
25
5
A. P=1
B. P=2500
C. P=21000
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. [0 ; 2 √ 2] .
C. ( 3 ;7 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên
D. P=2
D. [ 2 ; 2 √2 ] .
Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
.
C.
D.
.
D.
.
?
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
.
.
Câu 24. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
.
là:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 25.
Trong khơng gian
Tọa độ điểm
cho tam giác
.
có trọng tâm
và
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
6
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải
Vì
. B.
. C.
là trọng tâm
cho tam giác
. D.
có trọng tâm
và
.
nên:
Do đó:
Câu 26. Tích phân
bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho cấp số cộng
có số hạng đầu
và cơng sai
. Giá trị của
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
A.
C.
Đáp án đúng: D
bằng:
B.
D.
7
Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
A.
Đáp án đúng: D
C.
Câu 30. Biết
B.
là giá trị của tham số
D.
để hàm số
có hai điểm cực trị
,
sao cho
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
.
Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó
.
,
,
(*).
.
Ta có
(thỏa (*)).
Câu 31. Trong không gian
, cho hai điểm
và đường thẳng
Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: D
B. .
C.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. C.
Đường thẳng
Theo đề,
,
vng góc với đường thẳng
.
D.
. D.
và đường thẳng
đi qua
,
vng góc
.
có vectơ chỉ phương
;
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
.
Mặt khác,
.
Nên
Xét
đồng
.
, cho hai điểm
. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
với đường thẳng
A. . B.
Lời giải
đi qua
.
.
.
8
.
Bảng biến thiên
Vậy khoảng cách từ
đến
nhỏ nhất khi
.
Câu 32. Tìm ngun hàm
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 33. Cho một hình cầu
có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
. Diện tích mặt cầu
.
C.
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu
là
.
là
D.
.
.
.
:
Vậy diện tích mặt cầu
.
là
.
Câu 34. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
B.
thỏa mãn
của số phức
, biết
C.
. Biểu thức
D.
đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
9
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
B.
C.
Biến đổi
Đặt
D.
.
, khi đó
⏺
tập hợp các số phức
là hình trịn tâm
⏺ Xét
Đặt
với
, bán kính
là điểm biểu diễn của số phức
(trừ tâm
).
.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy
----HẾT---
10
