Luyện thi toán 12 có đáp án (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
Câu 2.

. B.

Cho hàm số

. C.

liên tục trên

. D.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

1


Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 4.

lớn nhất khi

.

.

2


Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 5. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C

.
, hàm số
B.

đạt cực đại tại :
.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

C.

.

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 7.

D.
,

,
D.

.
. Tìm toạ độ
.

3


Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho tích phân

và

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

B.

.

D.

. B.

C.

C.

đồng biến trên khoảng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

để hàm số

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

Câu 9. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đó. Khi đó
bằng
A.

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

Gọi

B.

D.

là
4


Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 10. Gọi

và

nên

là hai điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

C.

.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 12.
Cho hàm số bậc ba

. Giá trị của

bằng?

D.

.

biến điểm

C.

thành điểm

có

D.

là

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

C. .

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành.

5


Ta có

,

,

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.
,

và

nên có 1 giá trị ngun của

Câu 13. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Một mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

bằng:

.

C.

có độ dài bán kính bằng
B.

D.

C.

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B. Vô số.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Trong khơng gian với hệ toạ độ

.

. Tính diện tích

.

Cho hàm số

thỏa mãn.

của mặt cầu

.
.

.

D.

Biết

.

Gọi
Số phần tử của tập

C.

D.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

đối xứng với

và mặt phẳng
qua

.
6


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng
. B.

C.
Lời giải

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

.

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 17.
Trong khơng gian

A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

=

, cho hai vectơ

. D.

.
.
và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra
7


Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 19. Cho hình chóp
giữa

.

.
,

. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

(2).

:

,

.

:

.
.

Câu 20.
Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.039,5 lít.
C. 6.859 lít.

Bề

B. 7.220 lít.
D. 8.000 lít.
8


Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Tập xác định
A.

C.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
. B.

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

D.

của hàm số

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

.
của hàm số

là:

1 4
2
Câu 23. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
y=f
(
x
)
sao cho hàm số
có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.

C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

Cho tam giác đều
. Biết
và

A.
.
Đáp án đúng: B

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường trịn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Cơsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
9

Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
Đáp án đúng: C
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Hàm số
A.

B.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

B.

.

C.
.
D.
và
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt trụ.
B. Mặt cầu.
C. Khối cầu.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.

Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 29. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.
2

Câu 30. Tích phân ∫
1

7
A. ln .
5
Đáp án đúng: D
Câu 31.

Hàm số

.

C.

.

D.

.

dx
bằng
2 x+3

B.

1
ln 35 .
2

7
C. 2 ln .
5

D.

1 7
ln .
2 5

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

=

, với
(đặt

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

.

Câu 33. Cho hai số phức

và

A.

.

diện

,

,

.

.
. Số phức

bằng
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho tứ diện
là
A.

D.
biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 35. Trong hệ trục

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

12