Luyện thi toán 12 có đáp án (785)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết
bằng

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

với đáy bằng

; thể

bằng bao nhiêu ?

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
C.
D.
[!b:

B.
[!b:$
C.
A.

D. $]4,5 km .
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

quay xung quanh trục

B.
tiết:

C.
Thể

tích

vật

thể

.
trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
1


Câu 4.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

x−3

Câu 5. Cho hàm số y=

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
3

2

2

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 11.

Cho phương trình

D. 9.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

để bất phương

là

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 7. Gọi

,

,

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

,

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

C.

.

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

bằng:

B.

là:
.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. Đặt

là số khơng ngun. Do đó

, khi đó

A.

.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
x+1
x
x+1
x
x
Câu 10. Phương trình 9 −13. 6 + 4 =0 có 2 nghiệm 1, 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 11. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
.

. Giá trị của

D.

.

bằng:

.

.
Câu 12.
Với mọi số thực dương

,

bằng
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

D.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 24 .
Đáp án đúng: B
Câu 14. Giá trị cực tiểu

thuộc miền nghiệm của hệ bất

?
B. 22 .

C. 23 .

của hàm số

là

D. 21 .

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
C.
Đáp án đúng: B

.

để

A.

A.

.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,

.
4


Suy ra

tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 16. Cho đa giác lồi

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

.

khi và chỉ khi

. Số tam giác có
.

.

đỉnh là
C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

.(2)

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?

.

D.

. Số tam giác có

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

B.

phần tử.

.

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

đỉnh của đa giác đã cho

.

Câu 17. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

đỉnh là

.

. C.

.

D.

Tính thể tích

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử

Đặt

Ta có
Câu 18. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.
5


C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 20.
Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

quanh trục
.

, góc

. Tính thể tích

, biết

.
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

của khối trịn xoay tạo

.

D. .

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

D.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

.
.

và

(hình minh họa như hình

6


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Câu 25. Cho hàm số

và

(

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

,

?
.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.

.
Đáp án đúng: C

và

thỏa mãn
D.

,

là tham số thực). Có

.
với

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.
7


Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 26. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

Ta có
Câu 27.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

A.

.C.

C. .

D.

.

bằng

. D. .

.
giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

xung quanh trục

và trục

, trục hoành, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hoành, đường

.

.

9


Suy ra thể tích cần tính
Câu 28.
Cho hai hàm số
đường

.

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 29. Mặt cầu

có tâm

là:

A.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 60o
B. 45 o
C. 90 o
D. 30o
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Gọi

bằng:

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó

bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 33. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.
C.
Đáp án đúng: D

Ta có:

phần tử

.

.

D.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

. C.

.

của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 34. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 24
B. 46
Đáp án đúng: B
Câu 35. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

A.
Lời giải

của

B.

.

với a, b, c là các số nguyên dương.
C. 12

D. 18

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:

.
----HẾT---

12