Luyện thi toán 12 có đáp án (570)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
2

Câu 1. Tích phân ∫
1

dx
bằng
3 x−2

A. 2 ln 2.

B.

2
ln 2.
3

C. ln 2.

D.

1
ln 2.
3

Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.
C.
Đáp án đúng: B

có tất cả các cạnh đều bằng

. Tính thể tích

.

B.

.

.

D.

.

của khối cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:

Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng
A.

tại

,cho

điểm

,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên
.

B.

cắt đường

.
1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ

mặt phẳng
cắt đường thẳng

,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

tại

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

.

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

Câu 4. Cho số phức

và vng góc với mặt phẳng

và hai số thực

. Tổng

,

. Biết rằng

.

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

C. .
. Vì

D.

và phương trình

.
có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 5. Cho tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Đặt

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

D.

. Đặt

.
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
2


A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

. C.

, suy ra

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

,

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: D

B.
e

Câu 9. Kết quả của tích phân I =∫
1

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại

.

D.

C.

và
.

. Giá trị nhỏ nhất của

với trục

và

là

D. .

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây là
2
x ( l n x +1 )

đúng?
A. ab=2.
B. 2 a+b=1.
C. a−b=1.
D. a 2+ b2=4.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn

- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 11. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A. Hàm số

. Phát biểu nào sau đây sai?

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

:

.
B. Nếu
C. Hàm số

thì hàm số
nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

hữu hạn giá trị
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi

A.
Đáp án đúng: D

khi và chỉ khi

và

B.

vng cân SAB cạnh huyền

tại

. Tính Vkhối nón

C.

Câu 13. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là

C.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 12. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

A.

.

.

B.

.

D.

D.
thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

.
.

4


Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó

và

.
.

Vậy
khi
và
.
Câu 14. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .

B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

Câu 16. Cho đường thẳng

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
B.

.

D.

Câu 17. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A.
Đáp án đúng: A

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.

B.

C.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

ta được
. Vậy

A.

bằng

.

.
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.
với

.

D.

để đồ thị

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.
5


Lời giải
Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

. D.

.

.
6


Mặt cầu

có tâm

.

Ta có:

.

Mặt khác có
Gọi

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng

Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là

.

nghiệm

phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó

.

Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

.
B.

.

D.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng

phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Thể tích

.

D.
của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
7


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
¿
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
¿
B. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )
.
D. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
Đáp án đúng: A
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 24. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

có

B.

Câu 25. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.
. Ta có

B.

bằng

.

C.

Câu 26. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

D. .

là tam giác vng tại

C.

,

.

Mặt bên

D.

.

.

8


.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là
.

Câu 27. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
B. Chiến lược để thành công.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Xây dựng nguyên lý quản trị.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =−1.
B. y o =0.
C. y o =2.
D. y o =4 .
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.
D.
hoặc
Đáp án đúng: D
Câu 30. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 26.
B. 27.
C. 4.
D. 28.
Đáp án đúng: A

Câu 31. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

9


Câu 32.

Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 33. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT l
Cõu 34. Tớnh tớch phõn
A.
.
B.
.
C.

.
.

.

D.
.
ỵ Dng 03: Tớch phõn của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
Đáp án đúng: A
10


Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 35. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

,

quay quanh
C.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

----HẾT---

11