Luyện thi toán 12 có đáp án (383)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Ơng An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là

Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 8 160 000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

.

B. 15 600 000 đồng.
D. 8 400 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ông An phải trả là:

đồng.

Câu 2. Viết biểu thức

đồng/

về dạng lũy thừa

ta được

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 3.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

.

D.

.

1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

Câu 4. Cho hai số phức

.

. Xác định phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 5. Với mọi

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

thỏa mãn

D.

.

, khẳng định nào dưới

.

Ta có:

.

Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
Lời giải

.

.

C.

là điểm biểu diễn của số phức

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

.

.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

B.

C.

D.

vơ nghiệm.

2


Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho hàm số

.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

có hai nghiệm phức

.
B.

.

C.

Ta có

.

D.

nên

Suy ra

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 10. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

. Tính giá trị của biểu

thích

(với
B.

chi

Câu 11. Mơ đun của số phức

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.
.

tiết:

bằng
B.

C.

D.

3


Câu 12. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: B

Gọi
B.

là góc giữa

.

C.

và

hãy tìm

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
. Suy ra:
.
Câu 13.

Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

2π a
2√ 2 π a
√2 π a
√2 π a
B.
C.
D.
3
3
2
3
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

3

3

A.

3

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 15. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

B.

.

D.

.

và đường thẳng
B.

3

C.

là
D.

.

.
4


Câu 16. Cho hình chóp
đáy và

có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và mặt phẳng

.

C.

B. .

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A.
.
Đáp án đúng: D

, cạnh bên

.

để hàm số
C.

đồng biến trên

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số

?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.

Do

nguyên và

nên có

Câu 18. Cho các số thực dương
A.

bất kì,

.

giá trị của

thỏa mãn.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
.
Câu 20. Tìm một ngun hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 21. Cho
B.

.

Câu 22. Cho hình chóp đều

C.

có đáy

B.

B.

D.

.

.

C.

Câu 23. Số giá trị nguyên của tham số
A. .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
Đáp án đúng: B

Ta có

.

. Tính giá trị của biểu thức:

A. .
Đáp án đúng: B
phẳng đáy bằng

.

để hàm số

.

D.

đồng biến trên
C. .

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

6

A. y=x 4 −2 x2 −2.
C. y=x 3−3 x 2−2.
Đáp án đúng: B

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

.
và

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 27. Xét

.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 29. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.
tại

B.

Trong khơng gian

.

là

C.

, cho mặt cầu

D.

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

.
.

:

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.

Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

.

B.

là
C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số
của

có

và

thỏa mãn

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Biết

là nguyên hàm

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

nên

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có

.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
Câu 33.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +(3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3

2
Bước :
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
9


Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 3.
B. Bước 2.
C. Bước 1.
D. Đúng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .

3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 35. Hàm số

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
và
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.
10


----HẾT---

11