Luyện thi toán 12 có đáp án (571)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Nguyờn hm ca hm s:

l

A.

.

B.

.

C.
.
ỵ Dng 04: PP i bin số x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 2.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Hàm số
A.

B.

và

.

C.

. Tính thể tích V của khối chóp

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Trong không gian với hệ toạ độ

.
và

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

đối xứng với

và mặt phẳng
qua

.
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng
. B.

C.
Lời giải

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

.

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

D.

Câu 6. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.

.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 7. Cho hai số thực dương
A.

B.

và

.

. Rút gọn biểu thức

.
C.

D.
2


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Hàm số

của mặt cầu

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:

A. 3 .
B. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức
A.

C. 1 .

D. 2 .

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

3


Câu 12. Cho hình chóp
giữa

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp
.

C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

:

vng tại

,

.

:

.

.

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 14. Trong không gian
với đường thẳng .
A.
C.

Đáp án đúng: D

. D.

.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc

.

B.

.

D.

.
.

4


Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do đó
Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với
Mặt phẳng

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do

nên

khơng cùng phương với

Do đó

khơng vng góc với
.
Câu 15. Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

.

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 16.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

và

.

.

như hình vẽ bên. Đặt

,

,

5


A.
C.

Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 17. Tìm nghiệm phương trình

.
6


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

Câu 20. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác
A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
hai mặt phẳng

.

có cạnh đáy bằng

và

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

.

C.

có thể tích bằng

.

và khoảng cách từ đỉnh

D.

.

đến mặt phẳng

bằng

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 21. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt trụ.
C. Mặt cầu.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 22.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 23.
Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy không cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:
8


Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 24.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

Vậy

.
.

Câu 25. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường

x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D.

Cho hàm số

C.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

B.

và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

.

của hàm số

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có
Đồ thị

.
có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol

có dạng

,

,

.
.
10


Vì

đi qua ba điểm

,

,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 27. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 28. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số

C.
B.

, bán kính đáy là

.
trên

. Độ dài đường sinh

bằng:
của

D.
C.

D.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số

.

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
11


Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.

A.
.
Đáp án đúng: D

, cho tam giác

B.

Giải thích chi tiết:

.

có

C.

,

.

B.

.

.

, tính tọa độ của vec tơ

A.
.

Đáp án đúng: D

. Tính

D.

,

Câu 32. Trong hệ trục

.

.
C.

.

Câu 33. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho hai số phức
A.

,

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

.
.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.
D.

. Vậy
----HẾT---

12