Luyện thi toán 12 có đáp án (384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: D

B. Vô số.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên

D.

để hàm số

.

đồng

.

A. Vô số. B.

Lời giải

. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
.
Câu 3. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng
với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau đó,
nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước
trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

B.
C.

.

D.

.

1


Đáp án đúng: B
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 5. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

.
, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính diện tích thiết diện đó.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi
Kẻ

là trung điểm của

ta có

.
.
2


⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số

với

là

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

Phương trình

có tập nghiệm là

A.

.

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

B.

.

.

.

Câu 8. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

D.

,

là thể tích tứ diện

C.

. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 9. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

C.

,

.

. Khi đó
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

D.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.
3


Ta có:

.

Suy ra
.
Câu 10.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.
.

C.
.
Đáp án đúng: A

đồng

B.
D.

Câu 11. Tích phân

.
.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt :

C.

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 12. Cho hàm số

liên tục trên
(

A.

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.

là số hữu tỉ,
B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

;

.

Câu 13.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

trên đoạn

Câu 14. Cho hàm số
bằng
A.

với
B.

là

là tham số thực. Nếu
C.

thì
D.

5


Đáp án đúng: C
Câu 15. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

và
.

.

D.

có hệ số góc bằng

.

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

nên

Câu 18. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của

hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: A

để

phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 17.

.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 20. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

sao cho bất phương trình

?
C.

.

thỏa mãn
B. .

D.
và

C. .

.

là số thực. Tổng
D.

.

6


Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 21.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4 ;+ ∞) .
B. ( 2 ; 4 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 22. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Tìm tập nghiệm

, cho

B.

.

có

D. ( 1 ; 2 ).
. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

của

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 28 năm
C. 29 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: C
Câu 25. Đồ thị của hàm số

A. 1.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C. 2.

D.

.
7


Đáp án đúng: D
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?

A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

, nên phương trình

Nhận thấy

.
có dạng:

, với

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 27. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.
.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Tan tốt trong nước.
B. Nhẹ hơn nước.
C. Có mùi thơm.
D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.

. Tam giác

.

8


Đáp án đúng: A
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Điểm

.

C.

.

D.

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 31. Biết
A. 8.

Đáp án đúng: D

và

. Giá trị của

bằng
C. 2.

B. 6.

Câu 32. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

thuộc

B.

.

C.

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

D. 4.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

,

.

D.

.

.
.

thì
thì

trên

.

Để
Nếu

có hai nghiệm phân biệt

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.
9


,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có

giá trị thỏa mãn.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

. B.

.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 34. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.

Đáp án đúng: C

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn
Câu 35. Giả sử m=

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a

10


d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=

(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 11.
B. 44 .
Đáp án đúng: B

2 x+1
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1

C. 27 .

D. 20.

----HẾT---

11