Luyện thi toán 12 có đáp án (572)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Cho

,

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho hàm số

có đạo hàm

(I) Hàm số

.

.

C.

.

D.

.

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: D

B. 2 .

Câu 3. Trong không gian

C. 1 .

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Theo đề,

,

. C.

. D.

D.

đồng

.

, cho hai điểm

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

Nên

.

vng góc với đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

Đường thẳng

đi qua
C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A. . B.
Lời giải

D. 3 .

.

.
1


Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

Câu 4. Cho các số phức
các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

thỏa mãn

và

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

Cho hàm

.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

lần lượt là

bằng

.

D.

đồng thời

.

,

. Tính

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

Trong không gian

cho tam giác

Tọa độ điểm

.

D.

có trọng tâm

.

và

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là

cho tam giác

B.

.

D.

.
có trọng tâm

và
2


A.
Lời giải
Vì

. B.

. C.

là trọng tâm

. D.

.

nên:

Do đó:
Câu 7. Hàm số

có đạo hàm là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 8.
Cho hàm số

Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

cực trị.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây
B.
D.

3


Câu 9. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

Do

. C.

nên

Gọi
của đoạn thẳng

C.

thỏa mãn

.

D.

.

D.

và

.

. Khi

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

tâm

nên

, bán kính

.

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

.

Gọi

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra

. Suy ra

sao cho

là giao điểm của

và

với

là giao điểm của đường thẳng

. Suy ra
và đường trịn

có tâm

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tương ứng ta có
Suy ra

đạt giá trị

.

Giả sử điểm biểu diễn của

Khi đó

. Khi

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

và

thẳng hàng.

.
,

nằm giữa

.

.
4


Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

.

Câu 10. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

,

có diện tích là

.
,

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:

*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 11. Tập xác định của hàm số

,

. Do đó mệnh đề đúng là

.

là
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 12. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

.

C.

.

D.

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −6 .
B. −5 .
C. −2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

.

D. 3.

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6

❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ

là

D.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
6


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Từ giả thiết ta có
,
nên
. Chọn B
Câu 17. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. ( 3 ; 7 ) .
B. [0 ; 2 √ 2] .
C. [2 ; 2 √ 2 ] .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=

2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D. [ 3 ; 7 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

.

C.

A.

.

B.

.

D.

.

xác định khi

có tập xác định:

Câu 20. Cho một hình cầu

.

.

.

có thể tích
B.

D.

là

C.
.
Đáp án đúng: C

Hàm số

.

.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

là

⇒

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.

. Phần ảo của

. Diện tích mặt cầu
.

C.

.

là
D.

.
7

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra

là

.

.

Diện tích mặt cầu

:

Vậy diện tích mặt cầu

.
là

.

Câu 21. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 22. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 23. Cho

.

là một nguyên hàm của

A.

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

trên khoảng

thỏa mãn

B.

là một ngun hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà
Câu 24. Trong bốn hàm số:
hồn với chu kỳ
?

Vậy
,

;

;

có mấy hàm số tuần
8


A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 25. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
1. Với

B.

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.

, chiều cao canh

D.

bằng:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

.

D.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Cho đa thức

.

Câu 30. Cho
đổi thỏa mãn

.

D.

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên
B.

.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

.

C.

.

.

D.
và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

là các số thực dương thay
là
9

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Trong khơng gian

có phương trình là:

đi qua

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

đi qua

là

đồng thời

đi qua

tạo với

.

D.

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

.

,
một góc lớn nhất

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

D.

B.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

Vậy

, cắt đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

và hai đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

Vì

C.

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

.

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:
10


Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 32.
Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích khối chóp

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.

Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

, theo định lý cơsin ta có

11


Gọi

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,

.

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm ngun và số nghiệm ngun khơng vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Giá trị biểu thức P=
A. P=2500
Đáp án đúng: B

.

C.

101000
bằng
25 500
B. P=21000

và

bằng

A.
Đáp án đúng: A

có tam giác

B.

A.
B.
Lời giải

Xét tam giác

và
C.

D.

.

D. P=1
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

C. P=2

Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

đó bất phương trình

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
----HẾT---

12