Luyện thi toán 12 có đáp án (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 3. Cho đa giác lồi
A.
.
Đáp án đúng: A

đỉnh

. Số tam giác có
B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.

Lời giải

. C.

.

D.

đỉnh là
C.

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

. Số tam giác có

D.
đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

1

Số tam giác có

đỉnh là

Số tam giác lập được là

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 4. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

có thể tích là:

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là

.

Câu 5. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số
Câu 6.

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

, dấu bpt đổi chiều)

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì

nên

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất củahàm số

trên đoạn

là
2


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Suy ra
Câu 8.

,
,

.

.
trên đoạn

,

.
và

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi

.

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên tập

và

Câu 9. Bất phương trình

.

.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: B

Cho hàm số

.

.

,

Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 10.

D.

liên tục trên đoạn

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó

.

và

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

.

.
và đồng biến trên khoảng

.
3


D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 11.

.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

.

C.

và

(hình minh họa như hình

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:
bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức

Ta có

. B.

.C.

cạnh.

.

Câu 13. Mơđun của số phức

A.
Lời giải

thì đa giác đáy sẽ có

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C. .

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 14. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

.
4


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Giá trị cực tiểu

.

C. .

của hàm số
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Cho hàm số y=

x−3

x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 9.
B. 12.
Đáp án đúng: A
3

2

Câu 17. Trong không gian tọa độ

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 11.

D. 8.

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

.

trên mặt phẳng

B.

A.

.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B

Câu 18. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

Ta có:
Câu 20.

.

là

A.

đường thẳng

D.

. C.

. D.

D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

5

Cho hai hàm số
đường

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

D.
và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 21. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 22.
Hàm số

Gọi

.

C.
. Tiệm cận ngang

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

trên đoạn
.

Câu 23. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

.

là

6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

.

C.
của

.

. B.

Ta có:

.

D.
là số các chỉnh hợp chập

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 25. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

Có
đoạn
Câu 26.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

D.

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: C

.

. D.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên
là

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

để hàm số

D.

.

nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

.

7


Câu 28. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

C.

và

.

D.

hợp với mặt đáy

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.
.

có tam giác
một góc

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 29. Cho khới lăng trụ đứng

A.

C.

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

mặt phẳng
là

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
8


Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 30. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

. Khoảng cách từ

B.

.

C.

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

.

D.

.

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

đến mặt phẳng

,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

là tam giác vng cân tại

.
và

Ta có
9


Tương tự,

.

Do đó

.

Mà

,

và

.
Vậy
Câu 31.

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 0
B. 1
Đáp án đúng: D

là
C. 3

Giải thích chi tiết:
chọn B
Câu 32. Đặt
A.

D. 2

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

, khi đó

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 33. Cho hàm số

và

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có hai giá trị cực trị là

A.

. B.

. C.

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

. Vậy

.
với

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.
10


Lời giải
Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 34. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6
Đáp án đúng: C

B.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
C. √3 π

D. 9π

⃗
Câu 35. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

D.
----HẾT---

11