Luyện thi toán 12 có đáp án (786)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

3

1

1

3

Câu 2. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. −3.

B. 6.
C. −6.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=2
B. m=−3
C. m=−2
D. m=3
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab =b
B. log a a b =b
C. alogab=logaab
D. log a a b =ab
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hình nón

B.

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

B.

C.

Một hình nón

. Cạnh bên

.

D.

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

C.

và vng

.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

bằng

D.

1


Lời giải.
Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

Ta có

Lập

bảng biến thiên tìm được
đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
tại
Câu 7. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9. Cho

.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

B.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.

.
.

2


Câu 10. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (138;139).

B. (139;140).
C. (150;151).
D. (151;152).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ
Lại có

.

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và

+) Xác định chiều cao của bể:

lần

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

, ta được

.

.
.
3


Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 11.
Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

bằng

và chiều cao

.

.

D.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho

D.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 16. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
Câu 17.

.

Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng

?

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.

1
3

Câu 18. Rút gọn biểu thức P=x . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 .
Đáp án đúng: D

B. P=x 8 .

C. P=x 2.

D. P= √ x .
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x

5


Câu 19. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 10
B. -10
Đáp án đúng: C
Câu 20. Đồ thị của hàm số

C. 25

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

D. 4

C.

D.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
.
6


Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 22. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A

.

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23.

.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: C

là tam giác với

.

B.

.

D.

,

.

là tam giác với

C.

.

D.

.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:
B.

có tọa độ là

Câu 25. Phương trình mặt cầu

hay
có tâm

A.

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.
vàtiếp xúc với trục hồnh ?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

. Một véc

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

,

của khối lăng trụ đã cho.

là

A.
Đáp án đúng: D

,

.

. Tính thể tích

B.

Diện tích tam giác
Câu 24.

,

.

có đáy

,
.

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

.

D.
là hình chiếu của

trên trục hồnh

, bán kính

.
7


Phương trình mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 26.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D.

.

thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng
.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

Câu 27. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

và một đường

.
.

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
16 a3

2 a3
A. 2 a3.
B. 16 a3 .
C.
.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 29. Nếu
A. 10.
Đáp án đúng: A

thì

bằng
B. 20.

C. 5.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Nếu
thì
bằng
Câu 30. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB

=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /6
B. V BPQR =V /3
C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: C
Câu 31. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, gọi
B.

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

C.

, cho hai điểm

;

bán kính
.

. Chọn phương án đúng.
D.

.

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 33. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

.

D.

tại điểm

A.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.

.

B.

.

là:
D.

.
9


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 35. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
C.

D.

----HẾT---

10