Luyện thi toán 12 có đáp án (893)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: A

. Xác định phần ảo của số phức
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 2.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm

cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Trong không gian
Gọi đường thẳng
A.

C.

D.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

.

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

. Gọi đường thẳng

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải

. B.

.

Ta có
và
Câu 4.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C.

.D.

.

.

1


x−3
x +1
Đáp án đúng: B

A. y=

B. y=

Câu 5. Cho các số thực dương
A.

x−3
x−1

bất kì,

C. y=

D. y=

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

x +3
x−1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

Câu 6. Cho số phức

−x−3
x−1

.

. Mơ đun của
.

bằng

C. .

D.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:

Câu 7.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho phương trình

và

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức

có hai nghiệm phức

.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

Ta có

D.

nên

Suy ra

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 9. Cho hàm số

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 2.
Đáp án đúng: C

, khi đó
B. 3.

và

. Biết

là ngun

bằng
C. 4.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

. Tính giá trị của biểu

, do đó:

.

.

Câu 10. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

B.

và

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

.

qua đỉnh

đến

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.
.
3


Tam giác

Suy ra:

vng cân tại

nên:

,

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
.
x
x
Câu 11. Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 +(3 x − 10 ) . 2 +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2.

B. Bước 1.
C. Đúng.
D. Bước 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 12.

4


Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 8 160 000 đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

đồng/

.

B. 8 400 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ơng An phải trả là:
đồng.
Câu 13.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Câu 14. Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

5

Lời giải
Xét

:

Đặt

.
Câu 15. : Giải phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho

B.
,

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Với

.
C.
. Khi đó
B.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

Câu 18. Nếu

thì

Nguyên hàm

B.

.

của

D.

C.

.

D.

.

.

bằng
C.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A

.

là:

A.

Câu 20. Cho
biểu thức

C.
bằng

B.

A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 19.

bằng

.

là số thực dương tùy ý,

D.

D.

với

là các số nguyên,

là các phân số tối giản. Giá trị của

bằng
B.

C.

D.

6


Giải thích chi tiết: Cho

Giá trị của biểu thức
A.
B.
Lời giải

C.

với

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

Ta xét

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 22. Giao điểm giữa đồ thị

và đường thẳng

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

Câu 23. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.
. Trên ba cạnh

.

D.
lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.

. B.

.C.

. D.

.
7


Hướng dẫn giải:

O

Ta có:

B

C

A
A

Câu 24. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

B.
,

B.

C.

. B.

.

D.

.

, khẳng định nào dưới đây là đúng?

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

D.

bằng

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B

C.

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Với mọi

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Với

có đáy

C

. C.

. D.

Ta có:
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .

thỏa mãn

.

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞ ;−1 ).
D. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
8


Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt
PT (1)có nghiệm

, PTTT:
khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số
9


Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 30.

khi và chỉ khi

.

Tính giá trị biểu thức
A.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
A.

. B.

Câu 31. Số phức

. C.

.
. D.

.

thỏa mãn

A.

Đáp án đúng: B

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

đồng biến trên tập
C. .

Giải thích chi tiết:

. Tập xác định

D.

.

.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:
Với

.
.

. Vậy

thỏa mãn.

Với
Trường hợp 2:

(vô lý).
.
.

10

.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị nguyên của

thỏa mãn.

Câu 33. Cho hình chóp
đáy và

có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Hàm số

.

và mặt phẳng
C.

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

, cạnh bên

và

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên
Câu 35.
Cho hàm số
của
A.

.

có

và

thỏa mãn
.

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

nên

là một nguyên hàm của

.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
----HẾT---

12