Luyện thi toán 12 có đáp án (574)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Cho

và

thỏa mãn

A.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập
.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Gọi

và

.

B.

.

B. { 1 }.
D. { 0 }.

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

phần tử là

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
1+ x
Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 + 21−x =4.
A. ∅.
C. {−1 ;1 }.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho tứ diện

của

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 4. Tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt :

bằng
B.

.

.

.
1


Khi đó :

.

Câu 5. Cho số phức
bằng

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

và

B. .

C.

là số thực. Tổng

.

D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 6. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

A.

,

,

,

Câu 9. Cho hàm số

.

D.
có

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 8. Cho hình trụ

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

tạo với mặt phẳng

.

liên tục trên

B.

.

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

B.

thì

C.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

trịn tâm
bằng

là tham số thực. Nếu

C.

và

một góc
.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

Giá trị của tích phân

C.

D.
2


Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy
Câu 10.
Cho hai số

.
dương và khác

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

3


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số
Ta có đồ thị hàm số

suy ra

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

qua đường thẳng

ta có

và

.

suy ra

.

.

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

sao cho bất phương trình

?
C. .
là
C.

Câu 13. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

B.

D. .

.

D.
bằng

C. .

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
.
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
Câu 14. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 15. Tích phân

bằng

C.

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 17. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: A

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên
D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

và

. Ta có đồ thị
6

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị ngun của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 18. Trong mặt phẳng phức
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị ngun của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

ứng với mỗi giá trị của

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

thỏa trong đó

thỏa (2).

.

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

7


Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường tròn tâm

với

.

Suy ra
Câu 19.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 29 năm
B. 30 năm
C. 28 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: A
Câu 20. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

8


A.
Lời giải

. B.

Do điểm
Câu 22.

. C.

. D.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( 5 ;+ ∞ ) .
B. ( − ∞; − 1 ) .
C. ( − 1; 2 ) .

Đáp án đúng: B
Câu 23.

D. ( 0 ; 2 ) .

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 16.
B. 18.
C. 17.
D. 15.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.

.

9


C.

.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 25. Đạo hàm của hàm số

A.

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

bằng
.
.

.
Câu 26. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 27. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
10


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 28.

.

Phương trình

có tập nghiệm là

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

là tam giác vng cân tại

, cho

B.

. Giá trị của
B. 4.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vng.
B.

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

có số đỉnh là

và

.

.

và số cạnh là
C.

D.
. Tính

.

.

D. 2.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

của

D.

bằng
C. 6.

và đường thẳng
và

.

có

.

Câu 31. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: B

và

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

B.

Câu 30. Trong không gian
bằng

bởi liên tiếp 2 phép

D.

của khối lăng trụ đã cho.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 34. Cho điểm

.

, đáy

.

Câu 32. Biết
A. 8.
Đáp án đúng: B

B.

.
.Ảnh của

có ba
D.

.

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.

11


C.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

D.
, độ dài của vectơ
B.

.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

12