Luyện thi toán 12 có đáp án (894)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

. B.

.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 2.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

nên ta loại phương án
nên

.

Câu 3. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là và số cạnh là . Tính
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật

khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
1


cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

đồng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

.

B.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

. C.

.

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

Phương trình mặt phẳng

Nhận thấy

có phương

?

Ta có

Vì

, mặt cầu

có tâm

.
:

, nên phương trình

.
có dạng:

, với

nằm trong mặt cầu

.

.
2


Do đó mặt phẳng

cắt

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;

. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 6. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là

B.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

D.

.

là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 7.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
B.

.

D.

Câu 8. Đồ thị của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 2.

C.

.

D.

.

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 10.
3


Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.
, cho

B.

có cực tiểu mà khơng có

C.

.

D.

có

.

.

D.

để hàm số

B.

.

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: C

để hàm số

của

.

có cực trị.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 13. Điểm
A.

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 8 .
B. 5.
C. 4 .
D. 6 .
Đáp án đúng: D

Câu 15.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

trên đoạn
.

C.

bằng?
.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

Từ bảng biến thên ta thấy

,

Ta có:

.

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
trên đoạn
là
Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 17. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: B
Câu 18. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với trục hồnh.
C. song song với đường thẳng
Đáp án đúng: A

sẽ
B. có hệ số góc bằng

.

.

D. có hệ số góc dương.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Câu 21. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính ngun hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 22. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng
A.

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng
B.

C.

D.
6


Hướng dẫn giải
Xét phương trình
Suy ra
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

?

.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

sao cho bất phương trình

C.

.

D. .

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− 1; 2 ).
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. (0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Đạo hàm của hàm số

A.

trên khoảng

.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D. ( − ∞; − 1 ) .

.

D.

.

.
Câu 26. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D.

.

7


Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy

−b
¿
( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1

d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 20.
B. 44 .
C. 27 .
D. 11.
Đáp án đúng: B

Câu 27. Giả sử m=

Câu 28. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 29. Cho

.
là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

trong mặt phẳng tọa độ
.

đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và
8


+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 30. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 31.

Cho hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

D.

9


Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4 ;+ ∞) .
B. ( − ∞; − 1 ).
C. (2 ; 4 ).
Đáp án đúng: D
Câu 33. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 34. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: D

D. ( 1 ; 2 ).

B.

B.

.

D.

.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên
10


Câu 35. Cho hàm số
,

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A. 36.
B. 30.
C.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

11


Dựa vào đồ thị ta có
.
----HẾT---

12