Luyện thi toán 12 có đáp án (386)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.

A. 5 √ 2.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

2

x − 2 x +1
là
x+1
C. 4 √ 5 .

Câu 1. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
B. 4.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

có giá trị lớn nhất trên

D. 8.

bằng

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu tại
x=− 1.
A. m=− 2.
B. m=− 3.
C. Không tìm được m.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: D

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

C.

và

. C. . D.

bằng:

thì

.

D. .

bằng:

.

.
Câu 5. Nếu
A. 10.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nếu

thì

bằng
B. 5.

C. 20.

thì

D. 2.

bằng

Câu 6. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
1


Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 7. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

C. .

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 8. Cho

.
để hàm số đã cho đồng biến trên
là một nguyên hàm của

là

.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

2


A.

.

C.

Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

B.

.

D.

.

là một ngun hàm của

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy

Câu 9.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

trên khoảng
?
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5
Đáp án đúng: D
Câu 10. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 a3
A. 2 a3.

B.
.
3
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab =b
C. alogab=logaab
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho số thực dương

Kết quả

B.

.

D.

.

4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.

C.

16 a3
.
3

D. 16 a3 .

B. log a a b =b
D. log a a b =ab

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
3


A.
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 14. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho

.

B.

.
với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

đến

.

là

bằng
C.

.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
là đường thẳng

.

D.

Câu 17. Cho số phức

Ta có

.

.

D.

.

A. . B.
Lời giải

D.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

C.
Đáp án đúng: A

phức

.

B.

.

A.

đường thẳng

D.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

ta được:
4


Gọi

, từ

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 18. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m<3 .

B. −2 ≤ m< 3.
C. −2 ≤ m≤ 3.
D. −2< m≤ 3.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=−3
C. m=−2
D. m=2
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 1; 2 ; 1 ).
B. N ( 1; 1 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. P ( 3 ; 2;0 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 21. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,
,

D.

.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

,
,

,
,

.
,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,
Câu 22. Cho

,

,

.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

và

. Khi đó

bằng

5

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

D.

Ta có:

Câu 23. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

.
Câu 24. Đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có

.

C.

.

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

C.

. D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

Cho hàm số

.
có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho
A.

.

,

Vậy giá trị
Câu 25.

khi

B.
.

D.

. Tính
.

.
.

.
B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 27.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=− x 3+3 x .
C. y=x 3 −3 x .
Đáp án đúng: C

B. y=x 3 −3 x 2.
D. y=− 2 x 3.

Câu 28. Cho hình lăng trụ
biết

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

một góc
B.

. Thể tích khối lăng trụ

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vuông tại

.
Câu 29. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

A.

B.

C.

D.

biến điểm

7


Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho
Tính

B.

.

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ là

. C.

. D.

.

bằng bao nhiêu?
C. 0.

D. 2.

có hai nghiệm
C. .

với
C.

là số thực dương. Biết

. Khi đó

bằng
D.
.

là các số tự nhiên và

.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.

Câu 34. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:
8

A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

C.

`

D. 1.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 35. Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.

A. 77
B. 72
C. 73
D. 88
Đáp án đúng: B
----HẾT---

9