Luyện thi toán 12 có đáp án (895)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Kí hiệu
A.

là số các chỉnh hợp chập

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

Ta có:

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

của

là số các chỉnh hợp chập

. B.

. C.

.
của

. D.

Giá trị của M + m bằng
A. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B. 3.

.

?
B. 24 .

liên tục trên

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

C. 7.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số

Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây

.

Câu 2. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: D
Câu 4.

phần tử

để

D. 4.

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 21 .

D. 22 .

và có đồ thị như hình vẽ.

1


Bất phương trình

có nghiệm thuộc

A.

.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

.

Ta có

.
.
,

Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 5.
Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

.(2)

quanh trục

.

khi và chỉ khi

, góc

.

. Tính thể tích

, biết

của khối trịn xoay tạo

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.

.
.
Tính thể tích

của khối hộp

2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 7.
Với

là số thực dương tùy ý,

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. Cho hình chóp
lần lượt vng tại

mặt phẳng

và

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có đáy
và

là tam giác vng cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

3


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 9. Đồ thị hàm số

.
có các đường tiệm cận là:
4


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 10. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

bằng:
C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức

D.

.

D.

. Giá trị của

. D.

.

bằng:

.

.
Câu 11. : Cho hình chóp

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

đều,
. Khoảng cách giữa

với

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

;

D.

có hai nghiệm
B.

với đáy bằng

bằng bao nhiêu ?

C.

Câu 12. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

, góc giữa mặt bên

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

suy ra

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

.
5


Câu 13.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức

.

.

Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

D.

Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

có

.

, đường thẳng

.

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

6


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

7


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 17. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:

(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)

Câu 18. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

quay xung quanh trục

B.
tiết:

C.
Thể

tích

vật

thể

.
trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 19.
8


Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

(đvdt)

C.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 2
B. 1
Đáp án đúng: A

(đvdt)

D.

(đvdt)

là
C. 3

Giải thích chi tiết:
chọn B

D. 0

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Câu 21. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Vậy

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.

Lời giải

B.

Ta có

.

C.
và

C.

.

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.
.

Câu 22. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
B.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Nên điểm biểu diễn số phức là

A.
Đáp án đúng: D

.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C. 32

D.

⃗
Câu 23. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
9


Câu 25. Cho số phức

thỏa

A. 16.
Đáp án đúng: C

. Môđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

C. 0.

thỏa
0.

là:
D.

. Môđun của số phức
D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Hàm số

?

B.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

D.

như sau

10

Gọi

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

trên đoạn

B.

.

Câu 28. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

và bán kính đáy
B.

.

Câu 29. Mặt cầu
A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

. Tìm mệnh đề đúng?
.

B.

.

D.

.

là:
C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

.

D.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

thì có thể tích bằng:
C.

có tâm

D.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

Giải thích chi tiết:
11

Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 31. Mơđun của số phức
A.
.

Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 32. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

Câu 33. Biết

Tính P = a + b + c?
A. 24
Đáp án đúng: D
Câu 34.

.

.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 18

C. 12

Một vật di chuyển với gia tốc

D. 46

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

12


Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Khi đó
Suy ra

,

D.

.

.

.
,

Bảng biến thiên của hàm số

.

liên tục trên đoạn

,
,

là

.
trên đoạn

.
và

.
----HẾT---

13