Luyện thi toán 12 có đáp án (787)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1.
Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

bằng
D.

là

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Đặt

.
C.

, khi đó
B.

.

C.

Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

C. .

bằng:

D.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

và trục tung.

là số thực dương. Biểu thức

Câu 6. Cho các số thực

D.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 5. Cho

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

C.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

để hàm số có giá

C.

.

D.

.

.
;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho số thực a

.

C. .

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

D.

bằng:
C.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

.

D.

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.

Đáp án đúng: C

.
.

bằng:

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 10. Thể tích của khối cầu bán kính

Câu 11. Gọi

tỉ số
B.

.

A.
Đáp án đúng: A

. Viết phương trình

C.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

. Giá trị của
C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

bằng:
D.

.
2


Khi đó ta có

.

Câu 12. Trong mặt phẳng

trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho
B.

Câu 13. Một nguyên hàm
A.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

của hàm số

.
.

.

biến

thành điểm nào

D.

.

thỏa mãn điều kiện
B.

C.
Đáp án đúng: C

tỉ số

là
.

D.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy
Câu 14.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

3


Câu 16. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng

có cạnh

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Cho tập hợp
nhau?
B.

C.

và

là tam giác đều cạnh
bằng

.

C.

D.

. Từ tập

.

.

. Thể tích khối chóp

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
. C. . D.

, góc giữa

.
. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

là hình bình hành. Mặt bên

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 18. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

.

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

và có đạo hàm

D.

.
.

.

Câu 19.
Cho hàm số
đoạn

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

4


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Trong mặt phẳng

cho đường tròn

. Trên đường thẳng
tại

,

tại

A.
C.
Đáp án đúng: B

đi qua

C.
đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

D.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.

,

,

khi

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.

Hay

(do tam giác

Xét

vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy

.

Câu 21. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

.

. Phần ảo của số phức

là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Lời giải
Ta có

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 22.
Tìm tập nghiệm

là

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số

.

D.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

7


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

với

A.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho ,
A.

D.
là hai số thực dương và

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.
là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Lắp ghép hai khối đa diện
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

.
. Giá trị

C.

.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

,

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

C.

là khối chóp

sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

trên đoạn
B.

bằng
D.
.

D.

bằng
D.

8


Câu 29. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.
Đáp án đúng: B

,

B.

là hình vng cạnh

.

;

C.

và

.

. Thể tích của khối

D.

.

Câu 30. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Kí hiệu

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

D.
. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

.

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 33. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: A

B. 3.

D.

.

.

bằng.
C.

.

D. .
9


Câu 34.
Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Tìm
A.
.
Đáp án đúng: D

là

.
.

để hàm số

B.

.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

C.

.

bằng

?
D.

.

----HẾT---

10