Luyện thi toán 12 có đáp án (954)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính diện tích thiết diện đó.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

.
có hệ số góc bằng
B.

có phương trình là
.
1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.

Câu 3. Đạo hàm của
A.

nên

là:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

.
.

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

.

.

Khi đó :
Câu 5. Tìm tập nghiệm

D.

.
của phương trình

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 7.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
3


Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

có cực trị.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 10. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

, cho

B.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

. B.

.

Do điểm

. C.

C.

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số

. D.

.

.

như hình vẽ bên. Hàm số

.

trong hình vẽ sau?

.

, độ dài của vectơ
B.

D.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 12. Trong khơng gian

.

trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

của

là
C.

.

D.

.

có thể là hàm số nào dưới đây?
4


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

B.

.

có miền giá trị là

C.

.

D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

nên

Câu 14. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

.
để

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 15. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: A

để đường thẳng

B.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

Tìm được

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.
nên u cầu bài toán
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
5


+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác

,

và

tạo với mặt phẳng

một góc

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. ∅.
C. { 1 }.
D. { 0 }.
Đáp án đúng: D

Câu 18. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: A

loại A.

A. .
Đáp án đúng: B

đồng thời

và

đáy

của hình chóp

.

). Tính bán kính

C. 2.

B.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
. D.

D. 1.

(nói cách khác

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo

.

Câu 21. Số nghiệm âm của phương trình

A. B. . C.
Lời giải

thì
D.

có
,
,

đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

B.

A.
Đáp án đúng: D

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Thể tích khối trụ
D.

C.

B.

Câu 20. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính

.

nội tiếp trong đường

là tham số thực. Nếu

B.

Câu 19. Đồ thị của hàm số

Điều kiện:

loại B,

.

Câu 16. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm

C.

.

D.

.

D.

.

là
C. .
là

.
.

6


.
Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 23. Gọi

B.

,

?

.

C.

.

D. .

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

sao cho bất phương trình

.

,

.

. Khi đó
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

C.

.

D.

Ta có:

bằng

. Khi đó

.
bằng

.

.

Suy ra

.

Câu 24. Biết
A. 4.

Đáp án đúng: A

và

. Giá trị của
B. 2.

Câu 25. 1 [T5] Cho hàm số
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.

bằng
C. 6.

D. 8.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số là chẵn.

C. Hàm số là lẻ.
Đáp án đúng: B

D. Hàm số có TXĐ là

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.

A. .
Đáp án đúng: C

B. Vô số.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải
Tập xác định:

.

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

.

.
7

.
Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 27.
Cho hàm số

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 28. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm

với

.
8


Suy ra
Câu 29.

.

Cho số phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với

, ta có

.

, ta được:

Vậy

.

Câu 30. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: A

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của
B. Một ngũ giác.
D. Một tam giác cân.

Câu 31. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D. .
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.

.

9

Câu 32. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

D.

.
.

thì
thì

.

.

Để
Nếu

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
. Có giá trị thỏa mãn.
Câu 33. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

C.

của phương trình

.

D.

.

là
B.
D.

10

Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Khơng có.
B. Bốn.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số
C. Vơ số.

D. Hai.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của

đồng biến trên

.
.

thỏa yêu cầu bài toán.
----HẾT---

11