Luyện thi toán 12 có đáp án (656)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 88
B. 73
C. 72
D. 77
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: D

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,
.

có đáy
. Tính thể tích

B.

Diện tích tam giác

.

C.

,

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

là

D.

.

.

Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

,

B.

để hàm số
.

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.

Câu 4. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 132.160.000 đồng
B. 129.293.280 đồng
C. 130.000.500 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hình nón

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

Một hình nón

như hình vẽ. Khối nón

có đỉnh là tâm của đáy

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

bằng
1


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

D.

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

Xét hàm

là:

trên

Ta có

Lập

bảng biến thiên tìm được
đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
tại
Câu 6. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m≤ 3.
B. −2< m≤ 3.
C. −2 ≤ m< 3.

D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

2


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

bằng bao nhiêu?
C. 2.

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thì

B.

bằng:

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

D. 3.

và

. C. . D.

.

D.

thì

.

bằng:

.

.
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

là
C.

.

D.

.

3


Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D.

.

thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

Câu 13. Phương trình mặt cầu

có tâm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

D.
là hình chiếu của

trên trục hồnh

, bán kính

.
4


Phương trình mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 14.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

như hình vẽ

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

trên

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và
Dễ thấy
Câu 15. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
C. alogab =b
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho
A.

trục

và hai đường thẳng

B. log a a b =ab
D. log a a b =b

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.

C.
. D.
.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là cơng thức rất cơ bản.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu

tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 9.
C. m=− 2.
D. m=− 3.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Trong không gian
A.

, đường thẳng

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 20.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 21. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

tại điểm
C.

.

là:
D.

6

Câu 22. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 5 √ 2.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B. 4 √ 5 .

Cho hàm số

x 2 − 2 x +1
là
x+1

C. 4.

D. 8.

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

B. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

C. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 24.

và 1.

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

. Một véc

nên một véc tơ pháp tuyến
.

Câu 25. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc
D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị

7


diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 26. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

C. .

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 5.
B. 2.
Đáp án đúng: C

là

.

là
.

C.

C. 3.

.

D.

.

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 4.
8


Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 29.
Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng

ta được

?

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.

Câu 30.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x .
C. y=− 2 x 3.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Biểu thức

B. y=− x 3+3 x .
D. y=x 3 −3 x 2.
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
9

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

3

.

C.

.

D.

.

1

Câu 32. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
1

3

B. −3.

A. 6.

Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến là
B.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 34. Nghiệm của phương trình

.

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35.

.

D.

.

.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

D. −6.

C. 1.

, với điều kiện
B.

.

C.

là
.

D.

.

----HẾT---

10