Luyện thi toán 12 có đáp án (657)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Một nguyên hàm
A.

của hàm số
.

thỏa mãn điều kiện
B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

là
.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy
Câu 2.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: D

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

1


A.
B.
C.
Câu 3. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 4. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

D.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng công cụ tìm căn bậc trên MTCT, ta tìm được
.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^

B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ADB
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
C.

.

D.

.

2

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7.

.

Cho hàm số
đoạn

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
của tham số

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

C.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

D.

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

D.

3


Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 9.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:

Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
trên khoảng

là:

.

B.
C.

.

.
.

D.
Đáp án đúng: D

.

4


Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 11.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 14. ho

,

khối tứ diện
A.

và
.

là

.

B.

.

.

D.

.

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
B.

sao cho

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
.

C.

.

D.

.
5

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho
diện

,
và

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

có

là trung điểm của

sao cho

. Kí hiệu

,

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 15. Trong không gian
sau
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

, cho 2 điểm

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

.

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18. Với

.

là số thực dương tùy ý khác 1,

bằng.

A. 3.
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

.

D.

.

D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: C

, họ nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

của hàm số

B.

.

C.

xác định khi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
trên đoạn

.

là:

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 22.
Hàm số

là:

D.

.
như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng
7


A. 0.
Đáp án đúng: C

B. 6.

C. 5.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 23. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

bằng 5 khi x=0.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

là
B.
D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
8

Câu 25.
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

, chu vi đáy bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

.

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B. .

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

.

D.

Cho hàm số

.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm
9


Vậy số giá trị nguyên của
Câu 27.
Trên khoảng

đồng thời thỏa mãn

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: B

B.

.

D.

đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
. Viết phương trình

tỉ số

.

.

B.

.

.

D.

.

là một ngun hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Ta có:

nào sau đây?
.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 30. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.
Đáp án đúng: B

.

, cho đường trịn

qua phép vị tự tâm

Câu 29. Hàm số

C.
Đáp án đúng: C

là 15.

là:

.

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

và

,

B.

là hình vng cạnh

.

C.

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.
10


Câu 31.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,

đi qua

tại

A.

C.
Đáp án đúng: D

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do
khi

,

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.
11


Ta có:

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy
Câu 33.

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

.

D.

.

và có đạo hàm

.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 35. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
B.

.

để có
C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.B.
Lời giải

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.
.

D. .

để có

.

. C. . D. .
12

Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

----HẾT---

13