Luyện thi toán 12 có đáp án (897)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 −5 n.
C. n3 +3 n2 −1.
D. n3 +3 n2 +6 n .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 3.
Cho hàm số
đoạn

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

1


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 4. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Gọi
A. .
Đáp án đúng: C

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

. Giá trị của
C.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có
Câu 6.

.

Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

bằng:

.

là:
2


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 7. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 8. Gọi
là

B.

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

là

Câu 9. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

Câu 10.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho ,

B.
D.
là hai số thực dương và

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
3


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 12. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho hình chóp
chóp
là:

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 14. Trong khơng gian
sau

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Giá trị của

là hình vng cạnh

.
, cho 2 điểm

và

.

.

.

D.

.

bằng

B. .

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình

C.

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ] .
B. ( 3 ; 4 ).
C. ( 1 ; 3 ).
D. [ 1; 4 ].
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2

{

.

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả
B.

và

. Thể tích của khối

D.

.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

;

D.

.

{

4


Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 18. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Kí hiệu

thành các khối đa diện nào?

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

D.
. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

.

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 21. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,
A.

C.
Đáp án đúng: A

tại

đi qua

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vuông tại

vng tại

có:

và
Diện tích lớn nhất của
Vậy
Câu 22. Cho số thực a

).

.
là

.
.
. Khi đó giá trị của

bằng:
6


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho các số thực

C.

;

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

B.
;

, góc giữa

.
;

D.

và

C.

thỏa mãn

;

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

và

.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho

B.

.

C. .

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

C.

.

D.

.

.
, cho

. Hỏi phép vị tự tâm

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. −3.

Đáp án đúng: B

C. −1.

tỉ số
.

biến

thành điểm nào

D.

.

D. 2.
7


Câu 28.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

và lấy đối xứng qua

A.

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số

Câu 29. Cho
thức

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

D.

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

của đồ thị hàm số

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)

8


+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

Vậy

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi

Câu 30. Đặt

, khi đó

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

.

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.

Câu 32. Trong khơng gian

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

9

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu
Câu 33.

.
là:

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Biểu thức

,

C.
Đáp án đúng: B

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

có giá trị bằng:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

, trong đó

.

C.

B.
.

D.

.

D.

.

.
.

----HẾT---

10