Luyện thi toán 12 có đáp án (659)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1.
Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Tập các giá trị của tham số
A.

.

C.

có
B.

.

.

C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có

B.

.

đường tiệm cận là
.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

D.

để đồ thị hàm số

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

để đồ thị hàm số

có

.
.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

1


Vậy

.

Câu 3. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 4.
~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị ngun của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

2


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

3


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 5. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.

D.

.Ta có

là

.

.

.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì
Ta có

là đường trịn tâm

.

.
nên

.
.
4

.
.
.
.
.
Vây tập hợp biểu diễn số phức
là đường tròn tâm
.
Câu 6.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

5


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

6

Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
7

Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB.
Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B

C.

của bất phương trình

D.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

.

Câu 9. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 10. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.
là

B.

C.

D.

Câu 11. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: A

B.

sao cho
.

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của
C.

.

để

bằng

D. .

8


Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

là tập các giá trị của

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

là

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B.

.

C.

B.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

.

D.

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

với
B.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: D

C.
và đường thẳng

Câu 15. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

Câu 14. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: D

.
là.

Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.
để đồ thị hàm số
C.

D.
cắt đường thẳng

tại ba

D.

.
9


Câu 17.
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 2
C. 0
Đáp án đúng: B
Câu 19. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 12.
B. 10.
C. 14.

Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

D. 1

D. 16.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 22. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.
B.
C.

C.

.

D.

.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
.
Câu 23. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C

B.

năm.

C.

năm.

D.

năm.

10


Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Phương trình
A. 4

Đáp án đúng: B

có 2 nghiệm

. Khi đó
C. 2

B. 1

Câu 26. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 27. Rút gọn biểu thức E =

(với
B.

Câu 28. Cho hàm số

D. 3

là:

B.

A. .
Đáp án đúng: B

bằng:

) ta được:

.

C.

có đồ thị

D.

.

D.

và đường thẳng

.

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Đồ thị hàm số

.

C.

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

.

C.

.

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

.

có tọa độ

+

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

D.

D.

.

.
.

.
là

.
11


Câu 30. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

C.

.

tùy ý, biểu thức

. C.

Ta có

bằng

. D.

D.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 31. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 32. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi công?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 33. Cho số phức
A.

. Tìm phần thực

và phần ảo

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

của số phức

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
12


Câu 34. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

có đạo hàm

bằng

.

B.
.

D.

.
.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
----HẾT---

13