Luyện thi toán 12 có đáp án (660)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Số cực trị của hàm số

là

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D. .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 3 ) và ( 2 ; 3 ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
3
≤ m< 3.
A.
B. m ≤−2.
C. −2D. m ≥3 .
2
2
Đáp án đúng: C
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
đúng?
3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.

2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
1


3+m
−13
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2
Câu 4. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C

y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺

(

)

Câu 5. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.

với

để đồ thị hàm

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 6.
Hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 7. Tìm tập nghiệm
A.

?
C. 2.

của bất phương trình
B.

D. 0.

.
C.

D.
2


Đáp án đúng: A
Câu 8. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 4.
B. 28.
C. 26.
D. 27.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

⬩ Ta có
Câu 10.
Trong khơng gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ;6 \} .
B. \{ 2; 3 \} .
C. \{1 ;2 \} .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .

x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 12.
2

D. \{− 6 ; −1 \}.

2

2

Cho bất phương trình
để bất phương trình ln đúng với

Có bao nhiêu giá trị

ngun trong đoạn

?
3


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE

AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 14. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

. Ta có
B.

bằng

.

Câu 15. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

C.

.

D. .

là
C.

D.

4


Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

bằng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó

Câu 17.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,

các vectơ

. Hỏi trong các vectơ sau,

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

.

Không tồn tại số
để
nên
không phải là vectơ chỉ phương của
Câu 18. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

.

A. Nếu x1 < x2 thì
.
x
B. a > 1 khi x < 0.
C. 0 < ax < 1 khi x > 0.
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Tìm tập xác định

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

của hàm số
.

.
B.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:

trục hoành và hai đường thẳng x = -

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 20.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
B. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
C. Xây dựng nguyên lý quản trị.
D. Chiến lược để thành công.
Đáp án đúng: B

Câu 23.
Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: A

,

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 24. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 25.

.

C.

.

D.

.

.
6


Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

có diện tích bằng

Thể tích khối lăng trụ

A.

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy

ta được

khi

khi

Câu 26. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.
7


.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 27. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tam giác vng tại

.

C.

,

Mặt bên

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là

.

Câu 28. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2.
B. 6.
C. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho đồ thị
A.
Đáp án đúng: A

có phương trình
B.

. Tọa độ giao điểm
C.

Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:

bằng

.

của

D. 4.

và trục Ox là
D.
+ m trên đoạn

:

A. m=1.
B. m=2
C. m=3.
D. m= -3.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
8

trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 33. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho

B.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

. B.

C.

,
.

theo
C.

,

Theo giả thiết, ta có

và mặt phẳng

bằng

D.

,

.

,

. D.

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

.

. Tính

B.

. C.

và

. Góc tạo bởi giữa trục

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. Gọi

.

và

.

D.
. Tính

.

.
theo

,

và

.

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 35. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số

giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

C.

.

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.

.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
9


.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng

.
.
----HẾT---

10