Luyện thi toán 12 có đáp án (789)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Cho phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

. Giá trị tích

.

bằng

C. .

D.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 3. Cho parabol

. D.

.

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số
.
.

Đồ thị hàm số

B.

D.

B.

là

.

.

D.

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

và

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Khi đó giao điểm của

.

.

là.
C.

.

D.

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
1


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

D.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

Câu 8. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

với
B.

C.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho số phức
A.

. Tìm phần thực

.
.

và phần ảo

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

của số phức

B.
.

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

là

C.

.

.
và phần ảo
.

nên

của số phức
D.

.

.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 11. Cho hàm số
A.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

C.

.

là.
D.

.

2

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
là
.
Câu 12. Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=2+t
x=1+2t
A. y=2+2 t .
B. y=2+t .
z=−t
z=−1

{
{

{
{

x=1+2t

C. y=2+t .
z =−t
Đáp án đúng: B

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

nên đồ thị hàm số

Câu 14. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho
A.

D.

.

là các số thực dương;
.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

(với
B.

D.

) ta được:
C.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

3


C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
~ Cho hàm số bậc ba

.

D.

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D. .

có đồ thị như hình vẽ

4


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.

.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

5


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên

A. 8.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

thỏa mãn

?

B.

Cho hàm số

C. 6.

D. 7.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết

có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B. 3

C.

D. 6

6


Câu 20. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

B.

..

D.

C. .
Đáp án đúng: A

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: A

.
cắt đường thẳng

C.

.

Câu 22. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho

quay quanh trục

.

, trục

, đường thẳng

B.

.

D.

A. Hình 1
Đáp án đúng: C

C. Hình 2

24.

Cho

B. Hình 3
hàm

số

C.
Đáp án đúng: A

.

,
thỏa mãn

A.

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

Câu

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:

A.

tỉ số

.

để đồ thị hàm số

B.

. Phép vị tự tâm

với
. Tính tích phân

D. Hình 4
là

số

thực.

Biết

rằng
.

B.
D.

7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn
A.
Lời giải

B.

Ta có:

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.

Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy
Câu 25. Xét các số phức
bằng

.
thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

8


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

. Vì

trùng

Câu 26. Hệ số góc

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Dấu

tại điểm có hồnh độ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

Câu 28. Phương trình
A. 1
Đáp án đúng: A

có 2 nghiệm
B. 2

Câu 29. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

bằng

.

bằng:
D. 3

, trục hoành và đường thẳng

. Thể khối

.
C.

Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

. Khi đó
C. 4

quanh trục

.

.

xảy

.

D.

.

?
C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

và chiều cao

B.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

.

Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

.

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

Số phức

.

nghịch biến trên khoảng

Câu 31. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

?

.

C.

D.

.

là
C.

.

B.
.

bằng

.

D.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

song song với

D.

,

.

,
,

.

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
.
Câu 34.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 16 cm.

C. 12 cm.

D. 20 cm.
10


Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng

A. 27.
B. 89.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 35.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

. Tích phân

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.
----HẾT---

11