Luyện thi toán 12 có đáp án (661)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Nguyờn hm ca hm s:
A.

B.

.

D.

.

l
.

B.

.

C.
.
ỵ Dng 04: PP i bin số x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
1


D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 4. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Hàm số

.
.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

và mặt đáy bằng
B.

Cho hàm số bậc ba

. Cạnh bên

vng góc với mặt

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

2


A. . B. .
Lời giải
Gọi

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt

.

Do
,
và
nên có 1 giá trị ngun của
thỏa mãn.
Câu 8. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. A và R = IA
B. I và R = IA
C. S và R = IA
D. I và R = SA
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình chóp
giữa

và mặt phẳng

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

B.

.

D.

.

có đáy là hình vng cạnh
bằng

. Thể tích khối chóp

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

:

,

.

:

.
.

Câu 11.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

B.
.

.

.

D.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.

?

.

,
B.

.

và
C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

4


Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

Câu 15.

.

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

5


A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

.

của hàm số

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

6


.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

Câu 17. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

D.

là kết quả nào sau đây?
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

.
.

. Đặt

.

.
Câu 18.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

như hình vẽ bên. Đặt

B.
D.

,

,

.
.

7


Giải thích chi tiết:

Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

và đường cao là
D.

.
.
8


Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 21. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

. Tọa độ điểm

.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

. D.

,

là tâm đường

.

D.

. B.

Ta có

,

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

,

. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

.

là

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

nên

.

Vậy

.
Câu 22. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 23.

B.

.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

và

. Giá trị của
C.

.

có cạnh đáy bằng

D.

, cạnh bên bằng

bằng?

.

. Tính cosin góc giữa

:

9


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

C.

.

D.

.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.039,5 lít.
C. 7.220 lít.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho tứ diện
là
A.

B. 6.859 lít.
D. 8.000 lít.
biết

.

Tâm

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 26.
Cho hàm số

Bề

D.

. Hàm số

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

có bảng biến thiên như sau :

10


Bất phương trình
A.

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho hai số thực dương
A.

Đáp án đúng: A

và

. Rút gọn biểu thức

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 28. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng

và phần ảo bằng

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

có

.
.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

và phần ảo bằng

.

Giải thích chi tiết:
Câu 29.

.

. Do đó số phức liên hợp

có phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
B. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
C. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: C
Câu 31. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Khối cầu.
B. Mặt trụ.
C. Mặt cầu.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành

A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 32. Điểm cực tiểu của hàm số

là
11


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

Câu 35. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

.

D.

, hàm số
B.

D.

.

D.

.

là
.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

----HẾT---

12