Luyện thi toán 12 có đáp án (792)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
?
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 3. Ký hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
A.
Lời giải
;
B.
.
.
;
. Tính thể tích
.
D.
.
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
. B.
D.
xung quanh trục hoành.
.
Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích
.
.
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
C.
Đáp án đúng: B
D.
. C.
;
;
. Tính
xung quanh trục hoành.
. D.
.
1
Xét phương trình:
.
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 4. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 8 lần.
B. Thể tích giảm đi 4 lần
C. Thể tích giảm đi 8 lần.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: D
,
B.
;
.
;
C.
có mấy hàm số tuần
.
D. .
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 6. Cho số phức
thỏa mãn điều kiện
A. .
Đáp án đúng: D
B.
. Phần ảo của
.
Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
.
1000
10
Câu 7. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
500
A. P=2
B. P=2
Đáp án đúng: C
C.
D.
.
⇒
C. P=21000
Câu 8. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
.
là
D. P=1
là:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 9. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
đồng biến trên khoảng
là
D.
2
Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
là
A.
Lời giải
B.
C.
D.
TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng
Câu 10. Áp suất khơng khí
theo cơng thức
áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là
,
, trong đó
là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao
. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao
A.
.
A.
B.
.
Câu 12. Cho hàm số
, trục hồnh và hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: C
. Gọi
,
.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng
.
Câu 13. Cho khối chóp
.
, ta có
liên tục trên đoạn
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
A.
.
là:
.
C.
Đáp án đúng: A
thì áp suất khơng
.
D.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số
là
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
thức.
là độ cao,
B.
.
.
D.
có
B.
,
.
,
được tính bởi cơng
.
. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
C.
.
D.
.
3
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Gọi
là hình chiếu vng góc của điểm
trên
.
.
. Đẳng thức xảy ra
.
. Đẳng thức xảy ra
Đẳng thức xảy ra khi
Câu 14.
Cho hàm
,
.
.
đơi một vng góc.
,
có đạo hàm liên tục trên
đồng thời
,
. Tính
bằng
A.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng
và
bằng
A.
Đáp án đúng: B
có tam giác
B.
A.
B.
Lời giải
và
C.
D.
vng tại
.
và
. Góc giữa hai mặt
. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng
.
bằng
có tam giác
D.
vng tại
và
. Góc giữa
. Thể tích khối lăng trụ đó là:
D.
4
Xét tam giác
vng tại
và góc
nên
.
Vậy
Câu 16. Tích phân
A.
bằng:
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số
trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
của hàm số
.
B.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi
C.
D.
như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
để bất phương
là
B.
D.
5
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số
Đồ thị hàm số
để bất phương trình
A.
Lời giải
như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
đúng với mọi
B.
C.
là
D.
Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình
là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:
và
là
6
Từ BBT
Câu 19.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.
Do đó
Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
D.
Câu 21. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính
.
thỏa mãn
.
và
. Khi
đạt giá trị
.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
.
C.
thỏa mãn
.
và
D.
.
. Khi
.
7
A.
.
Lời giải
B.
. C.
.
Giả sử điểm biểu diễn của
Do
nên
Gọi
của đoạn thẳng
D.
.
lần lượt là
.
nằm trên đường trịn
. Do
tâm
nên
, bán kính
nằm trên đường thẳng
. Khi đó
Giả sử
là đường trịn đối xứng với
. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.
. Khi đó ứng với mỗi
qua đường thẳng
ln tồn tại
Suy ra
là giao điểm của
Tương ứng ta có
sao cho
và
với
là giao điểm của đường thẳng
. Suy ra
có tâm
, bán kính
.
thẳng hàng.
.
và đường trịn
,
nằm giữa
.
.
Do đó
đạt giá trị nhỏ nhất khi
Suy ra
.
.
Câu 22. Trong không gian
, cho hai điểm
và đường thẳng
Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A.
. Suy ra
đạt giá trị nhỏ nhất khi
Suy ra
là đường trung trực
.
Gọi
Khi đó
.
.
B.
.
đi qua
C.
.
,
vng góc với đường thẳng
.
đồng
D. .
8
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. C.
Đường thẳng
và đường thẳng
. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
với đường thẳng
A. . B.
Lời giải
, cho hai điểm
. D.
đi qua
,
vuông góc
.
có vectơ chỉ phương
;
Theo đề,
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
.
Mặt khác,
.
Nên
.
Xét
.
.
Bảng biến thiên
Vậy khoảng cách từ
đến
nhỏ nhất khi
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng
B.
.
là
.
C.
.
D.
.
có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp
9
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
D.
là
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
.
.
.
D.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
.
, cho hai điểm
với
,
. Tìm tọa độ của vectơ
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.
, cho hai điểm
với
,
. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải
Từ giả thiết ta có
Câu 27.
. B.
. C.
,
nên
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
.
B.
. D.
.
. Chọn B
có 2 điểm cực trị.
C.
Câu 28. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: D
B.
.
D.
.
, biết
C.
D.
10
Câu 29. Trong khơng gian
có phương trình là:
, cho điểm
. Đường thẳng
A.
đi qua
có phương trình là:
.
A.
.
B.
C.
Lời giải
.
D.
và
Gọi
đi qua
là
và hai đường thẳng
, cắt đường thẳng
đồng thời
đi qua
tạo với
,
một góc lớn nhất
.
.
lớn nhất bằng
, vậy có
và
.
. Ta có
.
nên có
Khi đó ta có
một góc lớn nhất
.
, cho điểm
là giao điểm của
Véc tơ chỉ phương của
tạo với
,
.
D.
. Đường thẳng
Ta có góc tạo bởi giữa
đồng thời
B.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Vậy
, cắt đường thẳng
.
C.
Đáp án đúng: C
Vì
và hai đường thẳng
.
và
là véc tơ chỉ phương của
và có véc tơ chỉ phương là
Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
.
nên phương trình là:
.
11
Câu 30. Cho
và
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
1. Với
khi đó
có tọa độ là
.
C.
B.
là số thực dương tùy ý,
A.
.
D.
bằng:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
Câu 32. Hàm số
có đạo hàm là
A.
.
Đáp án đúng: A
.
.
. Số điểm cực trị của hàm sớ là
B.
.
C.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 33. Cho một hình cầu
cực trị.
có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
. Diện tích mặt cầu
.
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu
C.
là
.
là
D.
.
.
.
:
.
là
.
Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
12
A.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
C.
D.
là
B.
D.
----HẾT---
13
