Luyện thi toán 12 có đáp án (899)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho hàm số

C.

có

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Đặt

. C. . D.

, giá trị

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

D.

có

bằng

.

D. .

. Đặt

, giá trị

bằng

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

Câu 4. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

C.

.

D.

.

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Trong măt phẳng
cho đường thẳng có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

Câu 7. Cho hình trụ
A.

. Phép vị tự tâm

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 14.
B. 16.
Đáp án đúng: D

D. .

..

C. 10.

C.

tỉ số

.

D. 12.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

.

bằng:
D.
1

Đáp án đúng: D
Câu 8. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C

của bất phương trình

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 9.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.

Từ

B.

.

là.
C.

thỏa mãn

B.

.

.

D.

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

2


Ta có
. Vì
, kết hợp với hình vẽ ta suy ra
Dấu
xảy
ra khi
trùng
Câu 12. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 13. Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. 3.
Đáp án đúng: C

với

và
C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

với
với

và

là

.

C.

. Tìm phần thực

.

và phần ảo

.
.

.

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

của số phức

.

.

.
và phần ảo

.

nên

.

.

D.
. Tìm phần thực

D.

của số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

D. 2.

D.

.

.
3

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 16. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

C. 3

Câu 18. Cho parabol

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. B.

Ta có

. C.

.

và

D.

.

D.

.

là

bằng
C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.
bằng

.

.

Câu 20. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

.

B.

.

C.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

D. 6

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

.

là
C.

.

D.

.

4


Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

.
.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác
Ta nhận thấy

là diện tích phần in chữ của trang

.
thay vào phương trình ta được

khơng đổi nên

.
.
5


Xét hàm số

;

Lại có

,

.

Khi đó

.

Câu 23. Cho

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: C

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Câu 24. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

với

B.

,

B.

.

C.

,

.

.

với

D.

Ta có

.
.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.

A.
.
Lời giải

.

,

.
,

. Tính thế

D.

.

đơi một vng góc và

.

.

.

Câu 25. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

có hai nghiệm
B.

.

. Giá trị tích

bằng

C. .

D.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

.
6


Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Đồ thị hàm số
A.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 5.
B. 2.
Đáp án đúng: B

là
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 30.

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: C

cắt mặt phẳng

thỏa mãn

cắt mặt phẳng

.

B.

.

D.

cắt trục
B.

.

theo giao tuyến là

là

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

Câu 31. Đồ thị hàm số

theo giao tuyến là
D. 3.

,

.

,

.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

Số phức

của

.
tại điểm?
C.

.

D.

.
7

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

cắt trục

Câu 32. Một nguyên hàm của hàm số
A.

tại điểm

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):
Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.
.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

.

8


Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 34. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

bằng
.
là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 35. Hàm số

có đạo hàm
.

.

là

.

bằng
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

9