Luyện thi toán 12 có đáp án (900)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1.
Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 2. Cho hàm số
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

Cho hàm số
định đúng?

có bảng biến thiên như sau

B.

.

C.

của bất phương trình
B.

. Hàm số

.

D.

.

.
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

1

A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 5.

có hai điểm cực trị.

Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

. B.

C.

,

Giải thích chi tiết: Cho
.

. Tính

.
,

. D.

.
.

D.

theo
C.

,

. C.

. Tính

.

B.

.

.
với

B.

D.

ta được
. Vậy

Câu 6. Cho

bằng

.

,

.

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

2


Lời giải
Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy
Câu 8.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 9. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 10. :Cho hàm số 
A. a≤0,b≤0.

.
Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b>0.
3


C. a>0,b≤0.

Đáp án đúng: D

D. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.

Câu 11. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2020.
B. 2019.
Đáp án đúng: C

để phương trình
C. 2017.

Câu 12. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

C.

Câu 14. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

. Gọi

cho tam giác

vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 15. Tìm tập nghiệm

B.

D.

vng cân SAB cạnh huyền

A.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: A

D. 2018.

là

B.

Câu 13. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

có

D.
và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

. Tính Vkhối nón

.

và mặt phẳng

D.

bằng

.

.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 16. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Xây dựng nguyên lý quản trị.
B. Chiến lược để thành công.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.

4


Câu 18. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
6
3
Đáp án đúng: B
Câu 19. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

A. . B.
. C.
. D.
.
Câu 20. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.

Lời giải

.C.

. D.

.

5


Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.
6


Do đó
.
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ; 2 \} .
B. \{1 ; 6 \} .
C. \{− 6 ; −1 \}.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16

2
2
=4 ⇔ x − 9 x +16=2⇔ x − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
2

D. \{ 2; 3 \} .

2

2

Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.

A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vng tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 24. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

D. .

7


Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

.

Câu 25. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là tam giác vng tại

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

,

.

Mặt bên

D.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là
.
Câu 26. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.

Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
8

Vậy xác suất của biến cố là:
.
Câu 27. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 28.
B. 4.
C. 27.
D. 26.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Số cực trị của hàm số

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =2.
B. y o =0.
C. y o =4 .
D. y o =−1.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị

để bất phương trình ln đúng với
A.
B.
Đáp án đúng: A

ngun trong đoạn

?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 31.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Câu 33. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.

. Thể tích của khối lập

.

B.

.

với

.

D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

D.

để đồ thị

.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 34. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

D.

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó

và

Vậy

khi

.

và hai số thực

. Tổng

,

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

.

và

Câu 35. Cho số phức

.

.

C. .
. Vì

và phương trình

D.

.
có hai nghiệm là

nên

10


.
.
Theo định lý Viet:
Vậy

.

.
----HẾT---

11