Luyện thi toán 12 có đáp án (665)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

của

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.

Lời giải

.

D.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

Ta có:
Câu 2.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: B

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 3.
Hàm số

Gọi
A.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số
.

B.

trên đoạn
.

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 2 ).
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

C. (−2 ;0 ) .

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

D. ( 0 ; 2 ) .

.

C.
.
Đáp án đúng: C

trên mặt phẳng

B.

.

D.

.

Câu 6. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc
cho chiếc ô tơ chuyển động chậm với gia tốc

.

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ơ tơ di

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

C.

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2


2 x+1
2 x+5
.
B. y=
.
x+ 1
x+ 1
−2 x +5
2 x+3
C. y=
.
D. y=

.
− x−1
x +1
Đáp án đúng: B
Câu 9. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
x+1
x
x+1
x
x
x
⇔
9.
−13.
+ 4=0
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0

x
x
4
4

A. y=

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2

9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
x−3
Câu 10. Cho hàm số y= 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
2
2
x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 9.
C. 12.
D. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 4.
B. 8.
Đáp án đúng: B

Giá trị của
C. 2.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 12. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

.

bằng
D. 10.
Giá trị của

bằng

là
C.

.

D.

.

3


Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 14. Giả sử
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

.

D.

4


Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

.

Ta có

.
.
,

Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 16.
Với mọi số thực dương
A.

.(2)

.

,

.

khi và chỉ khi

.

B.

.

bằng

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

B.

C.

D.

0; Xét

5


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 18. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là:

B.

.

C.

Câu 19. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho tích phân

.

.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt

Đổi cận:

, suy ra

.

và

.

Suy ra

D.

là

A. Hàm số nghịch biến trên tập

A.

.

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.
6


Câu 22. Cho đa giác lồi

đỉnh

A.
.
Đáp án đúng: A

. Số tam giác có

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

đỉnh là

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?

.

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 24. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: D

có hai đường tiệm cận đứng.

, diện tích đáy bằng

.

.
. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

thì

và chiều cao

có thể tích là:

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là

.

Câu 25. Biết
với a, b, c là các số nguyên dương.
Tính P = a + b + c?
A. 18
B. 46
C. 24
D. 12
Đáp án đúng: B
Câu 26. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 4687500 m3
B. 12500 m3
C. 37500 m3
D. 1562500 m3
7

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 27. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 45 o
B. 60o
C. 30o
D. 90 o
Đáp án đúng: A
Câu 28. Mặt cầu

có tâm

là:

A.
.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Biết phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

với

. Hiệu

.

.

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với
Câu 31.

B.

suy ra

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

và

(hình minh họa như hình
8


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho số phức
A. 16.
Đáp án đúng: C

thỏa

. Mơđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

C. 0.

thỏa
0.

là:

. Môđun của số phức
D.

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 33.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

9


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
A.
B.
[!b:$
C.

C.
D.
[!b:

D. $]4,5 km .
Đáp án đúng: D
Câu 35. Môđun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.C.

C.

.

D. .

bằng

. D. .

.
----HẾT---

10