Luyện thi toán 12 có đáp án (794)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

Số phức
Câu 2.

C.

có phần thực

C.

B.

D.

. Biểu diễn hình học của
.

; phần ảo

Do điểm

. B.

. C.

A.

là

.

trong hình vẽ sau?

.

C.

. D.

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 3. Cho hàm số
đây?

là điểm có tọa độ

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.

Lời giải

.

D.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

là điểm có tọa độ

.

có

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: C
Câu 4.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho hàm số

là hàm liên tục có tích phân trên

Tính

C.

thỏa điều kiện

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

D.

.
thỏa điều kiện

.

. C.

Ta có

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

D.

. D.

.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Nên

.

Vậy
Câu 6.

.

Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết:

Từ

và

, ta có

Kết hợp với

.

, ta được:

Vậy

.

Câu 7. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 8. Cho hàm số

dược xác định với mỗi số thực

,

,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
.
B.
C. 30.
D. 36.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

3


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 9. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

B.

,
C.

là thể tích tứ diện

. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

4


Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 10. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: A

B.

là tham số thực. Nếu
C.

Câu 11. 1 [T5] Cho hàm số

thì
D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số là lẻ.
C. Hàm số là chẵn.

Đáp án đúng: C

B. Hàm số có TXĐ là
D. Hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 12. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.

Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

5


Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞; − 1 ).

C. ( − 1; 0 ) .
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 15. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Ta khảo sát hàm số
Tìm được

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.
nên u cầu bài tốn
6


.
Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn
Câu 16.

Cho
A.

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại A.

.
và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D.

Cho hai số

loại B,

dương và khác

. Các hàm số

. Tính

.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

7


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

ta có

và

.

suy ra

.

.

Câu 18. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

qua đường thẳng

,

A.
.
Đáp án đúng: A

có

,

,

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác
và

B.

tạo với mặt phẳng
.

C.

một góc

.

Câu 19. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với trục hồnh.

sẽ
B. có hệ số góc dương.

C. song song với đường thẳng
Đáp án đúng: A

D. có hệ số góc bằng

.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hoành.

Câu 20. Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: C

và

B.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

Câu 21. Cho
A.

.
và

thỏa mãn
.

C.
Đáp án đúng: C

của

phần tử là

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22. Tích phân

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.
.

.

bằng
10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 23.

bằng

A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

để hàm số

.

có cực tiểu mà khơng có

C.

Câu 25. Cho số phức

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Đạo hàm của

B.

.

C.

.

D.

.

là:
11


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 28. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 29. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Khơng có.
B. Hai.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.
và
.

D.

đồng biến trên

C. Vô số.

D. Bốn.

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
B. Một tứ giác.
D. Một hình thang cân.

để bất phương trình

.

B.

C.

Đáp án đúng: D

.

C.
Lời giải

.
.

B.

.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

.

thỏa yêu cầu bài tốn.

Câu 30. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tam giác cân.
C. Một ngũ giác.
Đáp án đúng: B

A.

.

sao cho hàm số

. Ta có

Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của

.

.
. Bất phương trình trở thành:

.
12


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 32. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

.

D.

thỏa mãn

.

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

13


Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.
. B.

Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 35. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. Tam giác

A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

.

D.

----HẾT---

14