Luyện thi toán 12 có đáp án (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.

với

để đồ thị hàm

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 2. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

Câu 3. Cho số phức

.

và hai số thực

. Tổng

,

. Biết rằng

D. .
và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Đặt
,

C. .

C.
. Vì

.
và phương trình

D. .
có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:

.

Vậy
.
Câu 4. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện

1


trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.

Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 5.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.
C.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

.

và đạt được tại

B.
.

. Biểu
. Tính giá trị

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 6. Nếu
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

và
B.

thì giá trị của
C.

bằng?
D.

.
2


Ta có:

.

Suy ra
.
Câu 7. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Chiến lược để thành công.
B. Xây dựng nguyên lý quản trị.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
B. 0 < ax < 1 khi x > 0.
C. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
D. Nếu x1 < x2 thì
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Tìm tập xác định

.

A.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 12.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên

phân

bằng
C.

.

và thỏa mãn

B.

Câu 14. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: A

. Tích

D.

vng cân SAB cạnh huyền

B.

.

D.

.
.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

. Tính Vkhối nón

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 16.

C.
Đáp án đúng: B

và

C.

Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

bằng

A.
Đáp án đúng: C

A.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

và

mà

thì

nên
.
Câu 17. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 12.
B. 8.
C. 6.
D. 20.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
4


5 √ 69
.
3
Đáp án đúng: A

A. d=

B. d=

5 √ 69
.
6

C. d=

Câu 19. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3i.
C. a=1, b=3.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

quay quanh

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

A. . B.
. C.

. D.
.
Câu 21. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 2.
Đáp án đúng: D

tích

5 √ 501
.
6

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là

Câu 22. Cho

D. d=

B. a=1, b=-3.
D. a=-, b=1.

Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

5 √ 501
.
3

,

D. 6.
và trục hồnh. Tính thể

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

5


- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:

TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 24. Cho tích phân

. Đặt

A.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

. B.

. Đặt
. C.

, suy ra

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra
Câu 25.

.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

có tập xác định là
B.

.

6


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là

. D.

khi

Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

có tập xác định là

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

. Thể

.

Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

7


Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng

Câu 29. Trong khơng gian
phương của ?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

Câu 30. Cho đồ thị

B.
2

Câu 31. Tích phân ∫
1

.

D.

có phương trình

A.
Đáp án đúng: A

A. ln 2.

, cho đường thẳng

.

. Tọa độ giao điểm
C.

của

và trục Ox là
D.

dx
bằng
3 x−2

B. 2 ln 2.

C.

2
ln 2.
3

D.

1
ln 2.
3

Đáp án đúng: C
Câu 32. :Cho hàm số 
Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).

A. a=0,b>0.
B. a≤0,b≤0.
C. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 26.
C. 28.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

8


A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 35.

có ba điểm cực trị.

Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
----HẾT---

9