Luyện thi toán 12 có đáp án (796)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1.
Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.

B.
.

D.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

Đáp án đúng: D

.

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 3. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

B. Vơ số.

bằng

.

D.
với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

C.

D.

1


Câu 4. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: D

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 5. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 7.
Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho

B.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

C.

D.
và

. Khi đó

bằng

2


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

.

D.

Ta có:
Câu 9. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

(2) có đúng hai nghiệm.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
A. 16 a3 .
B.
.
C. 2 a3.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C.

.

D.

nhỏ hơn 10 để hàm số

.

nghịch biến

trên khoảng
?
A. 3.
B. 4.
C. 5

D. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (138;139).
C. (139;140).
D. (150;151).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

3


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 14. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi
Gọi

,
,

,

,

,

,

C.

.

D.

.

.

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

,

,
,

,
,

.
,

.
4


Và

,

,

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

,

,

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

,

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

D.

.

.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 17.
Cho hàm số

Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

5


Giá trị của
A. . B.
Lời giải

bằng
. C.

Đặt thị cắt

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

.

Câu 18. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

là:

A.
B.
C.
D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, gọi
B.

.
.

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

bán kính

C.

. Chọn phương án đúng.

.

Câu 21. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

D.

.

:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m≤ 3.
B. −2< m≤ 3.
C. −2 ≤ m< 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

B.

.

để hàm số

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

Dễ thấy

.

Câu 25. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

bằng
C. .

D.

.

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

7


Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 26. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho

tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

.

. C.

với

.

là các số tự nhiên và

C.

.

là số thực dương. Biết

. D.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.

Câu 27. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Đồ thị của hàm số

C.

D.

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 29. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

B.

D.

để hàm số

.

đồng biến trên
C. .

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

là

.
8


Câu 30. Trong khơng gian

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với
.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.

có dạng
B.

.

B.
D.

.

.

là

.
.

.
Câu 32. Cho số thực dương

Kết quả

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A.
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x .
C. y=− x 3+3 x .

D.

B. y=x 3 −3 x 2.
D. y=− 2 x 3.
9


Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: D

. Điểm

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
Câu 35.

.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

----HẾT---

10