Luyện thi toán 12 có đáp án (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D

D.
thoả mãn
B.

Câu 4. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: D

Mơđun của
C.

bằng
D.

có tâm là:
B.

C.

D.
1

Câu 5. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. [0 ; 2 √ 2] .
C. ( 3 ;7 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D. [ 2 ; 2 √2 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 6. Cho các số phức

thỏa mãn

các điểm biểu diễn của

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Cho

và

.

C.

là các số phức thỏa mãn

bằng

.

D.

và

lần lượt là

.

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

D.
xác định khi

có tập xác định:

D.

.

là

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số
Câu 9.

.

.
.
.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2


A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho hàm số
thức.

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thằng

A.

Câu 11. Thể tích

.

. Gọi

,

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 12.
Cho hàm

được tính bởi cơng

D.

.

.

có đạo hàm liên tục trên

đồng thời

,

. Tính

bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

.
.

có điểm biểu diễn là
B.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

D.

là

.

Câu 14. Số phức

.

C.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

.
3


Câu 15. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=¿ +∞).
C. D=R .
Đáp án đúng: D
Câu 16. Đặt

Biểu diễn

A.

B. D=(1;+∞).
D. D=R ¿ {1¿}.

theo

.

C.
Đáp án đúng: D

và
B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

,

có diện tích là

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

4


.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
,
. Do đó mệnh đề đúng là
.
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình

C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

là

D.

Câu 20. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

5


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A. .
Đáp án đúng: D

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. C.

. D.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 23. Tích phân

là

.
.

B.

.

D.

.

bằng:
6


A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

bằng

A.
Đáp án đúng: B

có tam giác

A.
B.
Lời giải

B.

và
C.

Xét tam giác

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

vng tại

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy

Câu 25. Trong khơng gian

có phương trình là:

A.

C.
Đáp án đúng: B

. Đường thẳng

, cho điểm
đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

.

B.

.

D.

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

đi qua

Vì

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

một góc lớn nhất

.
lớn nhất bằng

là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

.

Khi đó ta có

và

đi qua

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

Câu 26. Cho hàm số

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

(I) Hàm số

tạo với

,

.

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

Vậy

, cho điểm

.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 27. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 2 .

C. 3 .

có đạo hàm là
B.

.

D. 1 .
. Số điểm cực trị của hàm số là

C.

.

D.
8


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 28.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

trình

đúng với mọi

A.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

cực trị.

để bất phương trình

D.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
là

9


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

và

là

10

Từ BBT

Do đó

Câu 29. Trong khơng gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng
Theo đề,

,

vng góc với đường thẳng

.

D.

. D.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

Xét

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

đi qua

.

.

.

.
Bảng biến thiên

11


Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.

Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho

B.

.

C.

là một nguyên hàm của

A.

.

D.

trên khoảng

thỏa mãn

.

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

đó bất phương trình

thỏa mãn

B.

là một ngun hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà

Vậy

Câu 32. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 34.
Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.

12

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13