Luyện thi toán 12 có đáp án (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

với

.

B.

.

D.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

với
B.

B.

.

là

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

. B.

Do điểm

. C.

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

D.

. D.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

trong hình vẽ sau?

.
.
để hàm số

đồng biến trên

.
1


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên

D.

.

để hàm số

đồng

.

A. Vô số. B.
Lời giải

. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 5. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 6. Đồ thị của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C.

Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là

để đường thẳng

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D. 2.
cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

Tìm được

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.
nên u cầu bài toán
.

Vậy chọn

2


Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

Câu 8. Tìm tập nghiệm

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.
của phương trình

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).
B. ( − ∞; − 1 ).
C. ( 0 ;+ ∞ ).
D. ( − 1; 0 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 10.
3


Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

D.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

.

B.

.

.

D.

Câu 12. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

và

của khối lăng trụ đã cho.

.

A.

là tam giác vuông cân tại

.

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên
D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị nguyên của

thỏa

và có 1 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2).

4

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 14.
Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

ứng với mỗi giá trị của

như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

thỏa trong đó

.

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

nên ta loại phương án
nên

.

có tập nghiệm là
.

B.
.

D.

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

5


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 17. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D. .
bằng

.

.

6

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
Câu 18. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

Số phức

C.

D.

. Biểu diễn hình học của

C.

.

có phần thực

.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.

là điểm có tọa độ

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

.

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là

.

bằng
.

D.

.

.
Câu 20. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng

B.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

và

7


Đặt

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết
Câu 21.
Cho

nên

và

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

;

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và

. Tính

B.
D.

.

.
.

8


Câu 22. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 23. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Toán và

quyển sách từ giá sách là

.

D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 24. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

D.

Câu 25. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là và số cạnh là . Tính
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 27. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

C.

B.

.

C.

.

D.

.
D.

D.

và đường kính đáy bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

cách.

.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
9


Câu 28. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

D.

.
.

thì
thì

.

.

Để
Nếu

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có

thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
. Có giá trị thỏa mãn.
Câu 29. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây không phải của este?
A. Tan tốt trong nước.
B. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Trong khơng gian
bằng
A.

.
Đáp án đúng: C

, cho

B.

.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

của

.

10


Câu 31. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

tạo với mặt phẳng

.

Câu 32. 1 [T5] Cho hàm số
A. Hàm số là lẻ.

C.

.

B.

là

.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
. D.

D.

D. Hàm số là chẵn.

Câu 33. Số nghiệm âm của phương trình

A. B. . C.
Lời giải

.

. Thể tích khối trụ

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số không chẵn, khơng lẻ.

C. Hàm số có TXĐ là
Đáp án đúng: D
A.
Đáp án đúng: B

một góc

nội tiếp trong đường

D. .
là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 34. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 35. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

liên tục trên

B.

và

. Hồnh độ trung điểm

D.

Giá trị của tích phân

C.

D.

11


Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Vậy

Đổi cận

.
----HẾT---

12