Luyện thi toán 12 có đáp án (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Gọi

,

,

B. 7.

C. 4.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Vậy

.
,

Ta có bát diện đều có số mặt là

C.

.

bằng:
D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 3. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết

đều,

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

, góc

quanh trục

. Số tam giác có
B.

.

của khối trịn xoay tạo

.
.

D.
đỉnh

; thể

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

với đáy bằng

bằng bao nhiêu ?

. Tính thể tích

, biết

.

Câu 5. Cho đa giác lồi

với
C.

vng tại

thành khi quay

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

B.

Cho tam giác

A. .
Đáp án đúng: C

D. 6.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

.

đỉnh là
C.

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

Số tam giác lập được là

đỉnh

. Số tam giác có

đỉnh là

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 6. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang là điểm
.
Câu 7. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí

trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B. $]4,5 km.
C.
A.
D.
C.
D.
[!b:

Đáp án đúng: B
Câu 8. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

B.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

quay quanh

có thể tích

là
C.

.

, đường thẳng

D.

.

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

2


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

3


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 10. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 46
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hàm số y=

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 24

C. 12

x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 8.
Đáp án đúng: D
3

2

2

D. 18

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 12.

D. 9.

Câu 12. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

B.

.

.

.

Câu 13. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
Đáp án đúng: C

D.

quay xung quanh trục

C.

.

D.

. Tính

.
4


Giải

thích

chi

tiết:

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 14. Giá trị cực tiểu

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Bất phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

⃗
Câu 16. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục

có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

,

và

D.

,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình

.

có hai nghiệm

,

và

.
5

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 18. Đặt
A.

, khi đó

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 19. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 20. Tìm

(

B.

.

C. .

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

là tham số thực). Có

thỏa mãn
D.

?
.

có nghiệm

B.

C.

Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số

D.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho số phức

D.
thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử
+) Ta có:

B.

.
,(

C.

.

D.

.

).
.

+)
6


.
.
Từ

và

suy ra

Với
Vậy số phức

hoặc

.

; Với

.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

đó
.
Câu 23. Khới tròn xoay sinh bởi mợt tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Khi

(kể cả điểm trong) khi quay quanh mợt đường thẳng

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng
.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 24.
Số nghiệm âm của phương trình:

là hai khới nón bằng nhau có đường

.

là
7


A. 0
Đáp án đúng: C

B. 3

C. 2

Giải thích chi tiết:
chọn B
Câu 25.

D. 1

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

. Vậy

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm trịn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.

Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

là

B.

C.

Cho phương trình

D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

A.
Đáp án đúng: C

.

.

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 28. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

có các đường tiệm cận là:
B.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

C.

D.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?
8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 30. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, trong đó

B.

.

,

ngun dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

9


.
Vậy

,

nên

.

Câu 31. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)

Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 32.
Với
A.

là số thực dương tùy ý,

bằng:
B.
10


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra
Câu 34.
Gọi

.

.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.

.
11


Câu 35.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.
B.
C.

và

(hình minh họa như hình

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

12