Luyện thi toán 12 có đáp án (387)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Giá trị của

với

A.
Đáp án đúng: C

và

bằng

B. .

C.

Câu 2. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: B

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
có đáy

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

B.

, góc giữa

.

C.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

. Thể tích khối chóp

D.

với

.

.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Trên khoảng

D.

.

là tam giác vuông tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

bằng:

B.

Câu 3. Cho hình chóp

.

D.

, họ ngun hàm của hàm số

là:
1


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

.

D.

Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

.
.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D

. Ⓓ.
B.

C.

D.

C.

D.

.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số

xác định khi

Câu 10. Cho số thực a
A.
Đáp án đúng: B

D.

là

Câu 9. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

C.

. Khi đó giá trị của
B.

.
bằng:

C.

D.

Câu 11. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Cho tập hợp
nhau?
A.

trên đoạn

.

. Từ tập
B.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm
C.

.

D.

.

chữ số khác

2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp

chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Từ tập

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
số thỏa mãn.
Câu 13. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15. Cho
thức

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

3

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Vậy
Khi
Câu 16.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích

của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
4


Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:
.
Câu 17. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ADB
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 18. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 19. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

C.

.

thỏa mãn
B.

.

D.

.

Tổng
C.

.

D.

có giá trị bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 20.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

.

D.

Câu 21. Cho hàm số

A.

có đúng 1 nghiệm.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:
5


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 23.
Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

A. 5.
Đáp án đúng: A

trên đoạn

B. 6.

trên đoạn

.

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

C. 0.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

.

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 24.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

6


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2.
B. −1.

Đáp án đúng: D
Câu 25.

C. 3.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

D. −3.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 26.
Cho

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số
đây thì phương trình

bằng

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

7


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

Câu 28. Tìm

được xác định bằng cách giữ phần
phần

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

, cho
B.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
C.

C.

.

C.

bằng

.

. Hỏi phép vị tự tâm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Câu 29. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?

A.
B.
Lời giải

D.

tỉ số
.

D.

.

biến

thành điểm nào

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

?

.

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Câu 31. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

nào sau đây?

B.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 33. Cho số phức
A. và .
Đáp án đúng: C

, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

Câu 34. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

C.

và

.

D.

nên ta có số phức liên hợp của

liên tục trên

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

và

là

và có đạo hàm

.

Giải thích chi tiết:

lần lượt là
.

. Khi đó phần thực
. Hàm số đồng biến

.
.

.

Câu 35.
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

, chu vi đáy bằng
B.
D.

.

.
.
9


----HẾT---

10