Luyện thi toán 12 có đáp án (388)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

Suy ra

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

cho trước sao cho

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính
Lại có:
Câu 2.

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

1


Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Gọi
C.

là mặt phẳng chứa trục

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách

một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: C

và
B. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 5. Biết

,

. Hỏi tập
C. 2.
và

thì

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

có mấy phần tử?
D. 3.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

tính theo a và b bằng:
C.

D.

2


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

.

C.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Trong khơng gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 9.
Cho hàm số

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 11.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

3


A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

.

C.

đồng biến trên R?
.

D.

.

4


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. C
Đáp án đúng: A

C. O

Câu 14. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

D. D

B.

.

?
C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 15.

.

Nghiệm của phương trình

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 16. Trong khơng gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

cho

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: A

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

cạnh.
mặt.

B. Khối chóp

có

mặt.

D. Khối chóp

có đỉnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.
6


Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. ( − ∞; 2 ) .
B. [ 0 ; 4 ].
C. [ 1 ; 4 ].
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hai hàm số

và

D. ( − ∞ ; 4 ].

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

7


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải

Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:

.

Câu 20. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

.

D. 2.

là

.

Tập xác định của hàm số :

.
8


Ta có

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 21. Đồ thị hàm số
A.

.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 23.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

B.

.

D.

.

B.

.

D.

Câu 24. Cho một mặt cầu có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 25.

.

, thể tích khối cầu đó là
.

C.

.
. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

9


Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Lập phương.
D. Lăng trụ tam giác.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

D.

.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

. Phương trình nào sau đây

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.

.
10


D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 114187500 VN đồng.
B. 117187500 VN đồng.
C. 115687500 VN đồng.
D. 112687500 VN đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Trong không gian

.

C.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

và vng góc vớ
.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

C.
Lời giải

đi qua
B.

.

B.

.

D.

.

là

.

và

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

D.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

.

đi qua

?

và
và vng góc vớ

?

.

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
là:
.
Câu 32. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

, cho mặt cầu
B.

.

. Bán kính của
C.

.

D.

bằng
.
11


Giải thích chi tiết:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

B.

Bán kính của
Câu 34.

.

C.

là

.

, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Câu 35. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

C. .

D. .

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

----HẾT---

12