Luyện thi toán 12 có đáp án (955)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 3. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hai hàm số
đường

B.

và
Giá trị của

.

và
là
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

1


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 5. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 30o
B. 45 o
C. 60o
D. 90 o
Đáp án đúng: B
Câu 7. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

C.
. Tiệm cận ngang

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 8. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Bất phương trình
A.

.

.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: A
Câu 10. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Tính thể tích

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 11. Tìm

để phương trình

có nghiệm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

.

Câu 13. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên

để phương trình trên có hai nghiệm phức

D.

(

.

là tham số thực). Có

thỏa mãn

?
3


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 14. Cho hàm số

và

.

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

,

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

và

D.

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 15. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.

.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

C.
và

.

D.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.
.
4


Câu 16. : Cho hình chóp

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

Gọi

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?

C.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 18.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

5

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 19. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 24

Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

A.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 12

C. 18

D. 46

có đồ thị như hình vẽ.

và

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.
D.

và

.

.

có đồ thị như hình vẽ.

6


A.
. B.
Lời giải

C.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 21. Mặt cầu có thể tích bằng

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

3
B. √3 π

A.

Đáp án đúng: B

C. 6

Câu 22. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: C

D. 9π

là:
C.

D.

để đồ thị hàm số

.

B.

.

D.

Câu 24. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

có hai đường tiệm cận đứng.
.
.

có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

7


Với

suy ra

.

⃗
Câu 25. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Cho tích phân
A.

.

C.

. Đặt

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

.
.

. Đặt

. C.

D.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

A.
Lời giải

.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

8


Suy ra

.

Câu 29. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 30. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

Với
Vậy số phức

suy ra

hoặc
; Với

thỏa mãn

.
.
và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

đó
.
Câu 31. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng

9


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 32.

.

Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.

Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi

quay xung quanh trục

B.
tiết:

C.
Thể

tích

vật

.

thể

trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
x−3
Câu 34. Cho hàm số y= 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
2

2
x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 8.
B. 12.
C. 11.
D. 9.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

D.

(1)

bằng
.

10


Điều kiện:

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
----HẾT---

11