Luyện thi toán 12 có đáp án (956)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 3. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 4. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

:
D.

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc
B.

.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vuông tại

.
1


Câu 5.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 6. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Dùng kí hiệu
A.

.

là

B.

.

C.

.

D.

.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

.

D.

.

Câu 8. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

2

Ta có

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 9. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có hai nghiệm
C.
.

.

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
A.

B.
.

C.
Lời giải

.
.

B.

bằng
D. .

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

. Khi đó

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

là

.

D.

.

.
Câu 11. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

và

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

.
3

Câu 12. Cho

là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm họ ngun hàm của hàm số

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

.
.

là một ngun hàm của

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy

.

Câu 13. Đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.

. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có

.

khi
C.

.

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

C.

. D.

,

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

Vậy giá trị
cần tìm là

.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 3.
B. Khơng tìm được m.
C. m=− 9.
D. m=− 2.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Trong khơng gian
véctơ

và

cho

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

là:
4


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

C.

.

D.

là

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 18. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

.

D.

.

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 19.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.

B.
.

D.

Câu 20. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B. Vơ số.

.
.
với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

C.

D.

5


Câu 21. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

B.

C.

D.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 23. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

. C. . D.

.

thì
.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
Lời giải

nên một véc tơ pháp tuyến

hay

và

bằng:
C.

và

. Một véc

thì

.

D. .

bằng:

.

.
Câu 24.

6


Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

?

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 25. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

đi qua điểm

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước

A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 8.

Câu 27. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vuông góc với trục

2

x − 2 x +1
là
x+1
C. 4 √ 5 .

Câu 26. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=

tại điểm có hồnh độ

và

D. 5 √ 2.

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

7


Khi đó:
.
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD

A. V BPQR =V /3
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /4
D. V BPQR =V /5
Đáp án đúng: D

Câu 29. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 30. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực đại tại

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 a3
16 a3
A.
.
B. 16 a3 .
C. 2 a3.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

nhỏ hơn 10 để hàm số

trên khoảng
?
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Tam giác vng.
C. Hình chữ nhật.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số

C. 5

nghịch biến
D. 3.

B. Hình vng.
D. Tam giác đều.

có đồ thị như hình vẽ dưới
8


Giá trị của

bằng

A. .

Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

Đặt thị cắt

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy
Câu 35.
Cho hàm số

.
có đạo hàm

là hàm số bậc ba. Hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

9


Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10