Luyện thi toán 12 có đáp án (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

C. −1.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

D. −3.

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

1


Câu 3. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho

B.

.

C. .

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 5.

D.

C.

.

D.

.

.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 6.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

2


Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

Đáp án đúng: D

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số

D.

xác định khi

.

Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Tìm tập nghiệm

B.

.

C.

.

D.

của phương trình

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 11. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

.

D.

.

và trục tung.

.

C. .

D.

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

Một nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

.

D.

.

là
.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

. Viết phương trình

tỉ số

.

B.

.

.

D.

Cho hàm số

.

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là

.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Vô nghiệm

4


Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

C.
Đáp án đúng: C

,

là 15.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.
,

và

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

.D.

Ta có:

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,
,

A. .
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

Câu 19. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?

C.

.

là hai nghiệm của phương trình
với

A.

.

.

Câu 17. Phương trình

Câu 18. Biết

,

.

và

và

D. .

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

.

.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc

Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

.

Câu 20. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Trên khoảng

D.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

là:

.

B.

.

D.

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình

.
.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.
C.

và
và

.
.

D.

.

D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

để có
C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.B.

.
D.

để có

.

.

. C. . D. .
6


Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 25.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

Câu 26. Một mặt cầu có diện tích

, thể tích khối cầu bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

B.

C.

Lắp ghép hai khối đa diện
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: B

và

. Gọi

,
,

; tứ giác
thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
.

là khối chóp

là khối tứ diện đều cạnh

C.

. Điểm

B.

, trong đó

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

có

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.

.
Đáp án đúng: C

,

B.

Câu 28. Cho hình chóp
của

D.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

D.

C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,

là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 29.
8


Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.

D.

Biểu thức

.

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. C. . D.

B.

.

D.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

có đúng 1 nghiệm.

. Từ tập

.

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 32. Cho số thực a
A.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Với

của hàm số

bằng:

B.

C.

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Hàm số

. Khi đó giá trị của

bằng.

B. .

C. 3.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
trên đoạn

D.

D.

.

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

9


A. 5.
Đáp án đúng: A

B. 6.

C. 4.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 35. Cho
thức

trên đoạn

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

bằng 5 khi x=0.
. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
10


+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

Vậy

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi
----HẾT---

11