Luyện thi toán 12 có đáp án (958)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

?

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

sao cho hàm số
C. .

tăng trên
D.

.

1


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Lời giải

,

và có tâm

.
.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

,

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

B.

đi qua

,

,

là
.

.

Đặt

đi qua

B.

.

và có tâm trên mặt phẳng

.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

là tâm mặt cầu

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
Câu 5. Gọi

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.

.

.

B.

.

. Tính giá trị của

.

C.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

D.

.

.
. Tính giá trị

.
2


Lời giải

Xét

.

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
a3
a3 √ 3
a3 √ 3
a3 √ 6
A.
B.
C.
D.

48
2
3
3
Đáp án đúng: A

Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3

1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48
Câu 7. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

3


Câu 8. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

.

hai vế này ta có
nên

suy ra

.
.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của

Câu 9.

là

.
4


Cơng thức tính thể tích
4
3
A. V = π R .
3
Đáp án đúng: A

của khối cầu có bán kính
B. V =4 π R 2.

Câu 10. Cho hình chóp
đáy và cạnh

có đáy

B.

1
3
C. V = π R .
3

D. V =π R2.

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

là

. Tính bán kính
.

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

C.

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.

.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.
D.
Câu 13.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
5

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 0 .
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 14. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

với trục tung là:
C.

D.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

6


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho

là các số thực thỏa mãn

Gọi

Tổng
A.
Đáp án đúng: A

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 17. Gía trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là
7


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

8


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
là
4
Câu 20. Cho hàm số y = x – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 1
B. m = - 2
C. m = 2
D. m = - 1
Đáp án đúng: B
Câu 21. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

cho
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

C.

.

.

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

.

có tọa độ là
D.

.

D.

.

là

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

là vectơ

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

B.

. Phương trình nào sau đây

.
9


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25.

là

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Tìm m để hàm số

C.

D.

nghịch biến trên khoảng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

.

Hình 2

Hình 3

.

D.

.

Hình 4

A. Hình 4.

Đáp án đúng: A
Câu 28.

B. Hình 1.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B. .

Cho hàm số

C. Hình 2.

.

C. .

D. Hình 3.

D. .

có bảng biến thiên như sau:

10

Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 1.

Câu 30. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: A

và
B. 1.

C. 0.

D. 3.

. Hỏi tập
C. 3.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 31.

có mấy phần tử?
D. 4.

và

. Hỏi tập

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của bất phương trình
A.

.

?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

.

D.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

.

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là tâm của

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường trịn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

có mấy phần tử?

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

11


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 33. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: D

mặt.

B. Khối chóp

có

có đỉnh.

D. Khối chóp

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

B.

Câu 35. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

cạnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
có

C. Khối chóp
có đỉnh. D. Khối chóp

Lời giải
Câu 34. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: B

mặt.

.

có

C.

mặt.

mặt.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

12