Luyện thi toán 12 có đáp án (389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

.

A.
Lời giải
Mặt cầu

B. 1.

.

D. 3.

, cho mặt cầu

.

B.

. C.

có tâm là

. Xác định tọa độ

liên tục trên

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của

.

D.

.

.

có kết quả dạng

bằng
A. 27.
B. 89.
Đáp án đúng: D

Đổi cận: Với

D.

.

Câu 3. Cho hàm số

 Để tính

.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

C.

từ

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 35.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

.
thì

. Với

thì

.

1

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

Câu 5. Trong măt phẳng
cho đường thẳng có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. .

..

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 6. Cho hàm số

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị

. Để tam giác
A.
Đáp án đúng: D

tại điểm

B.

.

D.

.

là tâm đối xứng của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng
B.

Câu 7. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

. Phép vị tự tâm

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

.
tỉ số

là một điểm thuộc đồ thị
lần lượt tại hai điểm

và

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
2


Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1.

D.

Đặt

.Ta có

là

.
.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.

.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

Ta có

.
.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Câu 9.
Tập xác định của hàm số

là đường tròn tâm

.

là
3


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

.

D.

.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 11. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: A

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C.

.
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

để

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 12. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: B

B.

là

.

. Đặt
.

, giá trị
C. .

bằng
D. .

4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

có

. Đặt

bằng

.

Ta có

.

Ta có
Câu 13.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

, cho

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

, giá trị

. B.

. C.

. D.

.

để
D.

, cho

và

.

. Tìm

để

.

Ta có
Vậy

. Tìm

.
.

Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B

là
C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 16. Cho
nhiêu bộ số

là ba số thực dương,

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là
D. 5.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

C. .

D.

.

thì:
5


Ta có:

.

Câu 17. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

cắt trục
B.

.

tại điểm?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
cắt trục
tại điểm
.
Câu 18.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

6

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
8


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

Câu 19.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 20. Rút gọn biểu thức E =

A. .
Đáp án đúng: D

(với
B.

.

) ta được:

.

C.

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

D.

.

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
B.

.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 3
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường thẳng có phương trình
C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

.

, bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

.

thỏa mãn

D.

.

D. 1

là

B. đường trịn tâm

, bán kính

.

D. đường trịn tâm

, bán kính

.

là điểm biểu diễn số phức

. Ta có:
9


Vậy điểm

thuộc đường trịn

có tâm

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục

tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

B.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 27. Tính

D.

là

.

B.

.

D.

.

bằng
.
.

Câu 28. Cho hình phẳng

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
B.

Câu 29. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

và

là

A.

A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó giao điểm của
C.

Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 25. Cho parabol

A.

, bán kính

, trục hồnh và đường thẳng

quanh trục

.

. Thể khối

.
C.

.

D.

.

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phô mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.
10


C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phô mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phô mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :
Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

.
.

Vậy diện tích tồn phần là :
= 70,002.
Câu 31.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 12 cm.

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 20 cm.

C. 8 cm.

D. 16 cm.
11


Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có hai nghiệm
B.

.

. Giá trị tích
C.

.

Câu 33. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=10.
Đáp án đúng: A

B. m=1.

bằng
D.

.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=2.

D. m=7.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 34. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=2+t
x=1+2t
A. y=2+2 t .
B. y=2+t .
z=−t
z=−1

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z =−t
Đáp án đúng: B

{
{

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1
----HẾT---

12