Luyện thi toán 12 có đáp án (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

.

đồng biến trên R?

C.

.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

D.

.

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

2


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

3


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 3. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. B.

. C.

, mệnh đề nào dưới đây

.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

bằng

trên đoạn

. D.

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [1 ; 4 ].
B. ( − ∞; 2 ) .
C. [0 ; 4 ].

Đáp án đúng: D

D. ( − ∞ ; 4 ].

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

4


Câu 6. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = - 2
D. m = - 1
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho một mặt cầu có diện tích là

, thể tích khối cầu đó là

A.

.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 8. Cho hình chóp
đáy và cạnh

có đáy

tạo với đáy một góc bằng

. Tính bán kính

C.

.

D.

là hình chữ nhật có
. Tính bán kính

của mặt cầu.

. Cạnh

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 11. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

và

C.
và

Đáp án đúng: D
Câu 12. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

.

.

.

B.

.

D.

.

với đường thẳng
B.

và

D.

và

là:

với trục tung là:
C.

D.

5


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

Nghiệm của phương trình
A.

B.

.

D.

.

là

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :

π
π
π
A. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
2
4
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π

π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 16.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng
là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

6


Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: + Gọi

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 17. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

C.

.

D.

.

là:

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.
7


Câu 19. Trong không gian

, gọi

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.
.

.

D.

Câu 20. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên

suy ra

suy ra

, do vậy ta được

.
.

Từ đây ta được
Xét hàm số

.

với
có

.

,
.

Bảng biến thiên của hàm số

8


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 21.
.Hàm số

là

.

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 4
Đáp án đúng: A

là
B. 3

Câu 22. Đồ thị hàm số
A.

C. 5

D. 2

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 23. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 24. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

C.

Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

và chiều cao
.

C.

.

D.

.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.

D.

.
9


Câu 26. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

Câu 27. Biết

.
.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.
,

thì

tính theo a và b bằng:

A.
B.

Đáp án đúng: D
Câu 28. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 674
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Biểu thức

D.

C. 676

D. 1012

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

;

;

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.

. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

10


Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

có véc-tơ pháp tuyến

.
.
11


Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

.

.

có PTTS là

.

Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 33.

.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

Cho khối tứ diện

C.

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

nằm giữa
và

,
,

, góc giữa đường
D.

và

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

.

,

.
12


C.

,

D.
,
Đáp án đúng: D

,

,
,

.
,

.

Giải thích chi tiết:

Bằng hai mặt phẳng

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

,
,
,
.
Câu 35.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 3.

C. 4.

D. 1.

----HẾT---

13