Luyện thi toán 12 có đáp án (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: B

cho vectơ

thỏa mãn

B.

Tọa độ của vectơ

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 2.
Cho hàm số
định đúng?

Do đó
. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt.

C. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C

có hai điểm cực trị.

Câu 3. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

C.
với

.

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
1


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 4.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 5.

Trong khơng gian tọa độ

C.

và

bằng góc

B.

Đường thẳng

Khi đó

và

.

là góc giữa đường thẳng

( Vì tam giác

là tam giác vng cân

và đường thẳng
và mặt phẳng

C.

bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.

.

, cho mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Gọi

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
.

.

.

.

2


Câu 6. Trong không gian
phương của ?
A.

, cho đường thẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Câu 7. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng

.

Câu 8. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: D

.

.

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

B. Điểm

.

D. Điểm

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Câu 9. Cho số phức
A.

C.
Đáp án đúng: A

. Số phức
.

.

.
.
là số phức nào sau đây?

B.
D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

B.

. Số phức
.

C.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.

tại

.

,cho

điểm

.
,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

mặt phẳng
cắt đường thẳng

cắt đường

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ

.
,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng

đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

tại

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

D.

. Thay vào được kết quả là

Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ

thẳng

.

là số phức nào sau đây?

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số nguyên nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

Câu 11. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho đồ thị
A.
Đáp án đúng: B

và vuông góc với mặt phẳng

của bất phương trình
B.

có phương trình
B.

.
C.

. Tọa độ giao điểm
C.

Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.

B.

.

C.

D.

của

và trục Ox là
D.

trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.

4

Đáp án đúng: C
Câu 14. Khối đa diện là:
A. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho lăng trụ đứng

có cạnh đáy bằng

.
. Ta có

B.

C.

.

.

C.

.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

A.

D.

. Thể

.

bằng

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

Thể tích khối lăng trụ

D.

.

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
5


Khi đó
Xét hàm

Vậy
Câu 18.

trên

ta được

khi

khi

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Câu 19. Tìm tập nghiệm

?
.

D.

.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 20.
Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b<0, c>0, d<0.
C. a<0, b>0, c>0, d<0.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

.

có đồ thị như hình vẽ.

B. a>0, b<0, c<0, d>0.
D. a<0, b>0, c<0, d<0.

6


Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: C

,

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 22.
Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

B.

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối tròn xoay này
C.

Câu 23. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

hoặc

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
¿
A. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
.

C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )

¿
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
Đáp án đúng: D

7


¿

¿

Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 26. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

với

B.

Câu 27. :Cho hàm số 
A. a≤0,b≤0.
C. a=0,b>0.
Đáp án đúng: B

.

. Tính
C.

.

D.

.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a>0,b≤0.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

.

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu

Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

. D.

.

.
8


Mặt cầu

có tâm

.

Ta có:

.

Mặt khác có
Gọi

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó

.

Câu 29. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Hàm số
A. đường thẳng
C. gốc tọa độ.
Đáp án đúng: D

và thỏa mãn

B.

.

Câu 31. Cho khối nón đỉnh

C.

D.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. trục hồnh.
D. trục tung.
có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

. Gọi

và

. Góc tạo bởi giữa trục

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao
và mặt phẳng

bằng

.
9


A.
.
ỏp ỏn ỳng: B

B.

Cõu 32. Tớnh tớch phõn
A.
.
B.

.

C.

.

D.

.

.

.

C.
.
ỵ Dng 03: Tích phân của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
Câu 33. Cho hàm số

có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

mà

thì

nên
.
Câu 35. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỡ trợ cho việc ra quyết định.
B. Xây dựng nguyên lý quản trị.
C. Chiến lược để thành công.
D. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

10