Luyện thi toán 12 có đáp án (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Cho

.
.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 3.

.

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vô số.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
liên tục trên

B.

Biết

Gọi
Số phần tử của tập

C.

D.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

sai vì

Cho hàm số

Cho hàm số

.

.

.

C.

.

D.

.

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy không cịn sinh lãi.
A.

đơ

B.

đơ

C.

đơ

D.

đơ
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 6.

Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
2


.
Mà
Suy ra:
Câu 7.

.

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Cho điểm
trình mặt cầu

. Giá trị của

D.

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

là

bằng

C.

, đường thẳng

là giá trị lớn nhất và

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

3


•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

nên

Theo đề bài, (S) có bán kính

.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 9.
Cho tích phân

A.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

.

. B.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

4


Khi đó

Chọn.

Câu 10. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

Câu 11. Cho tứ diện
là
A.

B.
. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

.

D.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và
.

D.

Câu 14. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

bằng:

.

C.

.

D.

.

là.
B.
D.

.
.
5


Câu 16. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Cho
A.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

D.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D

.
.
trên
.

bằng:
D. .

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.

.

C.

. D.

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
A.

Đáp án đúng: B

B.

trên

bằng:

.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

Câu 20. Điểm cực tiểu của hàm số

.

,
.

,
D.

. Tìm toạ độ
.

là
C.

D.

1 4
2
Câu 21. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

6


.
A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

, với
(đặt

=

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

thể tích khối lăng trụ là

:

+
+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi
Câu 23.

diện

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

=

,

,

.

.

.

trên đoạn

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

7


,

,

.

Vậy

.

Câu 24. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

8


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

với

Ta có

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 25.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

đối xứng với

.
.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.
. D.

.
.

D.

phẳng
C.
Lời giải

qua

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.
.
9


đi qua

và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 26. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 27.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: C

Câu 28. Biết
A.

.

C. 3.

. Tìm nguyên hàm
.

B.

D. 2.
?
.
10


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 29. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
C. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
D. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .
Đáp án đúng: C
2

Câu 31. Tích phân ∫
1

dx
bằng
2 x+3

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: D
Câu 32.

7
B. ln .

5

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

1
ln 35 .
2

D.

1 7
ln .
2 5

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi
.

khi và chỉ khi
B.

.

D.

Câu 33. Họ nguyên hàm của

.
.

là kết quả nào sau đây?

A.
C.

C.

.
.

B.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

. Đặt

.

.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 35. Cho
A.

.

là

là số thực dương khác . Tính
B.

.

.
C.

.

D.

.
12


Đáp án đúng: C
----HẾT---

13